- Распределение Фишера
-
Распределение Фишера (Распределение Снедекора) Плотность вероятности
Функция распределения
Обозначение Параметры - числа степеней свободы Носитель Плотность вероятности Функция распределения Математическое ожидание , если Медиана Мода , если Дисперсия , если Коэффициент асимметрии ,
еслиКоэффициент эксцесса Информационная энтропия Производящая функция моментов ' Характеристическая функция
Распределе́ние Фи́шера в теории вероятностей — это двухпараметрическое семейство абсолютно непрерывных распределений.Содержание
Определение
Пусть — две независимые случайные величины, имеющие распределение хи-квадрат: , где . Тогда распределение случайной величины
- ,
называется распределением Фишера (распределением Снедекора) со степенями свободы и . Пишут .
Моменты
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей распределение Фишера, имеют вид:
- , если ,
- , если .
Свойства распределения Фишера
- Если , то .
- Распределение Фишера сходится к единице. Доказательство:
если , то по распределению при , где — дельта-функция в единице, то есть распределение случайной величины-константы .
Связь с другими распределениями
- Если , то случайные величины сходятся по распределению к при .
Одномерные Многомерные Дискретные: Бернулли | биномиальное | геометрическое | гипергеометрическое | логарифмическое | отрицательное биномиальное | Пуассона | дискретное равномерное мультиномиальное Абсолютно непрерывные: Бета | Вейбулла | Гамма | гиперэкспоненциальное | Колмогорова | Коши | Лапласа | логнормальное | нормальное (Гаусса) | логистическое | Накагами |Парето | полукруговое | непрерывное равномерное | Райса | Рэлея | Стьюдента | Фишера | хи-квадрат | экспоненциальное | variance-gamma многомерное нормальное | копула Для улучшения этой статьи желательно?: - Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
Категория:- Непрерывные распределения
Wikimedia Foundation. 2010.