Группа многогранника

Группа многогранника — группа симметрий многогранника в $n$-мерном евклидовом пространстве, то есть группа всех движений пространства, переводящих многогранник в себя. Является частным случаем точечной группы симметрии.

Группа многогранника $P$ обычно обозначается $Sym P$.

Связанные определения

• Многогранник P является правильным, если группа $Sym P$ транзитивно действует на множестве его «флагов», то есть наборов

  $\Gamma_0\subset\Gamma_1\subset\dots\subset\Gamma_n=P$

где $\Gamma_k$ есть $k$-мерная замкнутая грань $P$.

Свойства

• Группа симметрий любого правильного многогранника порождается отражениями.

Примечания

См. также

• Многогранник
• Точечная группа симметрии
• Группа Коксетера

Литература

1. Смирнов Е.Ю. "Группы отражений и правильные многогранники", МЦНМО, 2009 (http://www.mccme.ru/free-books/dubna/smirnov-reflections.pdf)

2. Humphreys J. E. Reflection groups and Coxeter groups. Cambridge University Press, 1991.

3. Coxeter H. S. M. Regular polytopes. N. Y.: Dover Publications, 1973.

Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Проставить интервики в рамках проекта Интервики. Добавить иллюстрации.

Ссылки