- Управляемость (теория управления)
-
Управляемость — одно из важнейших свойств системы управления и объекта управления (машины, живого организма, общества и т.п.), описывающее возможность перевести систему из одного состояния в другое. Исследование системы управления на управляемость является одним из важных шагов в синтезе управляющих контроллеров.
Содержание
Определение
Состояние линейной системы управляемо, если существует такой вход , который переводил бы начальное состояние в конечное состояние (начало координат) за конечный интервал времени .
Система называется полностью управляемой, если все компоненты её вектора состояний управляемы.
Критерий управляемости
Для линейных систем существует критерий управляемости в пространстве состояний.
Пусть существует система порядка (с компонентами вектора состояния), входами и выходами, записанная в виде:
где
- ; ; ;
- , , , , .
здесь — «вектор состояния», — «вектор выхода», — «вектор входа», — «матрица системы», — «матрица входа», — «матрица управления», — «сквозная матрица».
Для неё можно составить матрицу управляемости:
Согласно критерию управляемости если ранг матрицы управляемости равен , система является полностью управляемой.
Примечания
См. также
Ссылки
Статьи, связанные с теорией управления и моделированием Основные понятия Динамическая система • Статическая система • Математическая модель • Передаточная функция • Пространство состояний Классификация систем Линейные стационарные системы (ЛСС) Фундаментальные свойства систем Устойчивость • Наблюдаемость • Управляемость Другое Идентификация систем Смежные понятия Преобразование Лапласа • Z-преобразование • Преобразование Фурье • Дельта-функция Характеристики систем Импульсная переходная характеристика • АФЧХ • ЛАФЧХ Способы математического описания
динамических системПередаточная функция • Пространство состояний Разное Автоматика и телемеханика • Исследование операций Категория:- Теория управления
Wikimedia Foundation. 2010.