Гельфанд, Израиль Моисеевич

В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Гельфанд.

Израиль Моисеевич Гельфанд
Дата рождения:	20 августа (2 сентября) 1913(1913-09-02)
Место рождения:	Окны, Тираспольский уезд, Херсонская губерния, Российская империя (ныне Одесская область)
Дата смерти:	5 октября 2009(2009-10-05) (96 лет)
Место смерти:	Нью-Брансвик, Нью-Джерси (New Brunswick)[1]
Страна:	СССР,  США
Научная сфера:	математика, биология, педагогика
Альма-матер:	МГУ
Научный руководитель:	А. Н. Колмогоров
Известные ученики:	Д. А. Каждан, М. Л. Концевич, Ф. А. Березин, И. Н. Бернштейн, Е. Б. Дынкин, И. И. Пятецкий-Шапиро, А. А. Кириллов, В. С. Ретах и другие
Награды и премии	Первый лауреат премии Вольфа в математике (1978), Стипендия Макартура (1994)

Изра́иль Моисе́евич Гельфа́нд (20 августа [2 сентября] 1913, Окны Тираспольского уезда Херсонской губернии^[2] — 5 октября 2009, Нью-Брансвик, штат Нью-Джерси) — один из крупнейших математиков XX века, биолог, педагог и организатор математического образования (до 1989 года — в Советском Союзе, после 1989 года — в Соединённых Штатах).

Автор более 800 научных статей и около 30 монографий; основатель крупной научной школы. Доктор физико-математических наук (1940), профессор Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова (МГУ) (1941—1990), Ратгерского университета (1990—2009). Президент Московского математического общества (ММО) в 1966—1970 годах.

Основные труды Гельфанда относятся к функциональному анализу, алгебре и топологии. Один из создателей теории нормированных колец (банаховых алгебр), которая послужила отправным пунктом созданной им (совместно с М. А. Наймарком) теории колец с инволюцией и теории бесконечномерных унитарных представлений групп Ли, имеющей существенное значение для теоретической физики. Наряду с этим автор фундаментальных результатов в области теории обобщённых функций, занимался дифференциальными уравнениями, теорией топологических линейных пространств, обратными задачами спектрального анализа, квантовой механикой, динамическими системами, теорией вероятностей, приближенными и численными методами и другими областями математики. Автор многочисленных работ по нейрофизиологии волевых движений, клеточной миграции в тканевых культурах, протеомике (классификации третичной структуры белков) и алгоритмизации клинической работы врачей.

Гельфанд известен также и тем, что сумел стать крупнейшим учёным путём самообразования, не имея законченного среднего образования и не пройдя курс обучения в университете.^[3]

Биография

Ранние годы

Израиль Моисеевич Гельфанд родился в семье бухгалтера в приднестровском местечке Окны (с 1920 года — Красные Окны, впоследствии райцентр Красноокнянского района Молдавской АССР и Одесской области Украины). Учился в еврейской, русской и украинской школах, очень рано проявил особенный интерес к математике. В 1923 году семья перебралась в Ольгополь Винницкой области, где Гельфанд поступил в химическую профессиональную школу в Чечельнике и подружился с одноклассником — другим будущим математиком Д. П. Мильманом.^[4][5] В девятом классе (в 1928 году, в период коллективизации) Гельфанд и Мильман были исключены из профшколы как дети «нетрудового элемента» (отец Гельфанда в это время управлял кустарной мельницей).^[6]

Не имея возможности закончить среднее образование, в силу тяжёлых семейных обстоятельств в феврале 1930 года уехал к дальним родственникам в Москву, некоторое время был безработным, занимался подённой работой, был контролёром в Ленинской библиотеке, где занимался самообразованием. В 1931 году начал посещать вечерние лекции по математике в нескольких учебных заведениях, в том числе в Московском государственном университете.

Научная карьера

Вскоре И. М. Гельфанд в порядке исключения был принят ассистентом кафедры математики Вечернего химико-технологического института. Уже через год без формального высшего образования он стал аспирантом А. Н. Колмогорова (1932—1935) и одновременно с 1932 года начал преподавать в МГУ. Как писал другой ученик Колмогорова В. И. Арнольд, Колмогоров говорил, что есть только два математика, в разговоре с которыми он «ощущал присутствие высшего разума», и один из них — И. М. Гельфанд.^[7] Главным влиянием на своё творческое развитие в математике Гельфанд называет рано погибшего математика Л. Г. Шнирельмана. Помимо Шнирельмана и Колмогорова, значительное влияние на начинающего математика среди прочих оказали Л. А. Люстерник, М. А. Лаврентьев, А. И. Плеснер и И. Г. Петровский.

В 1935—1939 годах работал доцентом кафедры математики МГУ. С 1939 года по совместительству работал старшим научным сотрудником Математического института им. Стеклова Академии наук СССР (МИАН), с 1941 по 1990 годы — профессор МГУ, с 1953 года — заведовал отделом теплопереноса в Институте прикладной математики АН СССР (ИПМ РАН). С 1967 года Гельфанд был главным редактором основанного им журнала «Функциональный анализ и его приложения»^[8].

В начале Великой Отечественной войны родители И. М. Гельфанда были эвакуированы с МГУ в Ашхабад (его отец в это время работал главным бухгалтером университета), где 3 мая 1942 года погибла, заблудившись в степи, сестра учёного — студентка мехмата МГУ Адель Гельфанд.^[9] В 1943 году И. М. Гельфанд с женой и родителями переехал в Казань, куда был эвакуирован Институт математики АН СССР.

23 октября 1953 года избран членом-корреспондентом Академии наук СССР. В 1960 году А. Н. Колмогоров в отзыве о работах И. М. Гельфанда писал: «Я считаю, что И. М. Гельфанд уже давно является естественным кандидатом для избрания в действительные члены АН СССР».^[10] Недопускание Гельфанда на международные математические конгрессы и неизбрание учёного с мировыми именем на протяжении десятилетий действительным членом Академии наук СССР послужило в конце 1970-х годов одним из поводов для обвинений советской математической элиты в антисемитизме.^[11] Известно высказывание президента Академии наук тех лет М. В. Келдыша:

Вред от невыпускания Гельфанда уже превзошёл весь мыслимый вред, который мог бы произойти от его выезда.[12] М. В. Келдыш

Политику недопускания математиков еврейского происхождения на международные конференции и в Академию наук обыкновенно связывают с именем тогдашнего главы Отделения математики Академии наук Л. С. Понтрягина:

…его в академики не пускал Понтрягин — выдающийся математик, но ужасный антисемит. Неизбрание в Академию наук СССР Гельфанда было позором. Гельфанд был уже академиком нескольких иностранных академий, но на отделении математики, где Понтрягин имел большой вес, Гельфанда много раз заваливали. После очередного завала Гельфанда я выступил на общем собрании академии с протестом, а академик Леонтович задал тогдашнему президенту академии Анатолию Петровичу Александрову вопрос: «Имеет ли право член иностранных академий стать советским академиком?» Александров, недоумевая, отвечает: «Конечно, имеет…» Все, кому надо, догадались, о ком и о чём идёт речь. Долгое неизбрание Гельфанда в Академию наук СССР было позором.[13] акад. Е. Л. Фейнберг

Л. С. Понтрягин действительно большое внимание уделял борьбе с «сионистами» во вверенных ему учреждениях^[14], в том числе и в Международном математическом союзе, где Понтрягин и Н. Джекобсон (англ.)^[15] в 1972—1974 годах были вице-президентами:

Сионисты предприняли попытку взять Международный математический союз в свои руки. Они попробовали продвинуть Джейкобсона, посредственного учёного, но агрессивного сиониста, в президенты. Но мне удалось отбить эту атаку. Л. С. Понтрягин

Жертвой борьбы Понтрягина с международным сионизмом стало, по всей видимости, и членство Гельфанда в Академии наук. Ограничительная политика математического отдела Академии Наук в отношении евреев, однако, имела значительно более давние корни:

Это [присуждение Нобелевской премии Л. В. Канторовичу] было необыкновенное явление, учитывая обстановку махрового антисемитизма, который царил в математической науке. Между прочим, этот антисемитизм имеет длинную историю. И в довоенное время в отделении математики Академии наук СССР был один и только один еврей академик, что резко контрастировало с отделениями физики, химии и др. И этот обычай держался до последнего времени. Многие годы таким академиком был Сергей Натанович Бернштейн. После его смерти им стал Леонид Витальевич Канторович и к концу его жизни в академики был, наконец, выбран Израиль Моисеевич Гельфанд, один из самых сильных живущих в мире математиков.[16] проф. А. И. Каценелинбойген

Будучи почётным членом большинства иностранных академий с начала 1960-х годов, Гельфанд был наконец избран действительным членом Академии наук СССР лишь 26 декабря 1984 года в возрасте 71 года, став таким образом первым избранным математиком еврейского происхождения с 1964 года.

В 1968 году подписал коллективное письмо с осуждением ввода советских войск в Чехословакию.^[17] В том же году Гельфанд и его жена, З. Я. Шапиро, подписали коллективное «письмо 99» на имя министра здравоохранения СССР и генерального прокурора СССР в защиту насильственно помещённого в московскую психиатрическую больницу № 5 математика А. С. Есенина-Вольпина.^[18]

В 1989 году Гельфанд поселился в США, был приглашённым профессором в Гарвардском университете (1989—90) и Массачусетском технологическом институте (МТИ) (1990); с 1991 года был профессором отделений математики и биологии института дискретной математики и вычислительных наук Ратгерского университета в Нью-Джерси.

Семья

Первая жена И. М. Гельфанда (с 1942 года) — Зоря Яковлевна Шапиро (род. 1914) — советский математик, выпускница (1938) и преподаватель мехмата МГУ, кандидат физико-математических наук, в соавторстве с мужем и Р. А. Минлосом автор монографии «Представления группы вращений и группы Лоренца, их применения» (1958); переводчица математической литературы с французского языка.^[19]

Дети и внуки И. М. Гельфанда:

• Сын Сергей Израилевич Гельфанд (род. 1944) — математик, ответственный издатель Американского математического общества. Совместно с отцом и И. Н. Бернштейном в работе по представлениям групп Ли ввёл понятие резольвенты для задачи классификации петель групп Ли (резольвента Бернштейна—Гельфанда—Гельфанда). Совместно с Р. МакФерсоном предложил теорему декомпозиции (1980). Автор книг «Задачи по элементарной математике» (1965); «Sequences, Combinations, Limits» (совместно с М. Л. Гервером, А. А. Кирилловым, Н. Н. Константиновым и А. Г. Кушниренко, The MIT Press 1969 & Dover Publications 2002); «Операторы Фурье—Вайля на основном аффинном пространстве группы Шевалле» (совместно с М. И. Граевым, 1973); «Методы гомологической алгебры» (совместно с Ю. И. Маниным, 1988; Methods of Homological Algebra, Springer-Verlag Нью-Йорк, 1996 & 2003 и Homological Algebra, 1999) и других.
  • Внук Михаил Сергеевич Гельфанд (род. 1963) — молекулярный биолог, генетик, специалист по биоинформатике, кандидат физико-математических наук (1993) и доктор биологических наук (1998), профессор, заместитель директора Института проблем передачи информации РАН по науке.
• Сын Владимир Израилевич Гельфанд (Vladimir I. Gelfand, род. 1948) — биохимик, выпускник мехмата МГУ, кандидат биологических наук (1975), заведующий лабораторией клеточного транспорта Института биоорганической химии имени А. Н. Белозерского МГУ; с 1991 года — в США, с 1993 года — в Иллинойском университете (Champaign-Urbana), с 2004 года — профессор клеточной и молекулярной биологии в Northwestern University в Чикаго,^[20] директор лаборатории внутриклеточного транспорта,^[21] автор работ по интрацеллюлярному транспорту органелл, энергетическим процессам в митохондриях и др.^[22]
  • Внук Эли (Илья) Гельфанд (Eli V. Gelfand, род. 1975), кардиолог в медицинской школе Гарвардского университета, автор научных работ в области клинической кардиологии (эхокардиографии, магнитно-резонансной ангиографии и др.), в том числе монографии «Лечение прогрессирующей стенокардии и инфаркта миокарда» (2009).^[23]
  • Внучка Мария Гельфанд (Maria V. Gelfand, род. 1984), научный сотрудник в Отделении нейробиологии медицинской школы Гарвардского университета, автор работ по молекулярной и нейробиологии.

Вторая жена (с 1979 года) — Татьяна Владимировна Гельфанд (урождённая Алексеевская, род. 1952) — математик, преподаватель Ратгерского университета (США), автор работ в области комбинаторного анализа и прикладной математики (в том числе монографии «Математическая модель процесса изотахофореза и исследование возникающей системы квазилинейных уравнений», 1985).

• Дочь Татьяна Израилевна Гельфанд, психолог.

Последние годы жизни И. М. Гельфанд жил в городке Пискатауэй Тауншип (Piscataway Township, штат Нью-Джерси) неподалёку от Ратгерского университета. С 1994 года И. М. Гельфанд и его семья являлись убеждёнными сторонниками вегетарианства, а с 2000 года и веганства.^[24][25]

Научные интересы и результаты

Математика

Первую научную статью написал совместно с Колмогоровым. В 1935 году защитил кандидатскую диссертацию по теме «Абстрактные функции и линейные операторы», которая уже содержала ряд важных результатов и собственно методику использования классического анализа для изучения функций нормированных пространств. Был редактором первого издания учебника «Основы теории чисел» И. М. Виноградова.^[26] В 1938 году Гельфанд представил и в 1940 году защитил докторскую диссертацию, в которой он предложил свою теорию коммутативных нормированных колец, выдвинувшую его в ряды крупнейших математиков своего времени. Особенно важным было то, что теория нормированных колец Гельфанда впервые выявила близкую взаимосвязь между общим банаховским функциональным анализом и классическим анализом. Использование максимальных идеалов не только дало толчок развитию гармонического анализа, но и всему дальнейшему развитию алгебраической геометрии. Этот первый творческий период Гельфанда звершился монографией «Коммутативные нормированные кольца» (в соавторстве с Д. А. Райковым и Г. Е. Шиловым) и Гельфанд обратился к теории представлений.

В совместной работе с М. А. Наймарком в начале 1940-х годов Гельфанд разработал теорию некоммутативных нормированных колец с инволюцией, продемонстрировав что такие кольца всегда могут быть представлены в виде колец линейных операторов в гильбертовом пространстве — краеугольный камень всей современной теории C*-алгебр (англ.). Тогда же Гельфанд работал над теорией представлений некомпактных групп, которая развивала теории конечных групп Фробениуса и Шура, а также компактных групп Вейля (англ.). Это далее привело Гельфанда к заложению основ интегральной геометрии (англ.) и исследованию преобразований Радона. Тогда же занялся обобщёнными функциями, обратными задачами, численными методами, математической физикой и обобщёнными случайными процессами. К этому же периоду относятся основополагающие работы в области геодезических потоков на поверхностях негативной конволюции и первое наблюдение связи автоморфных форм (англ.) с представлениями (с С. В. Фоминым). В 1958—66 годах Гельфанд в соавторстве с Г. Е. Шиловым и другими опубликовал 6 выпусков монографической серии «Обобщённые функции», сыгравшей важную роль в развитии математики 20 столетия. В англоязычной математической литературе книги этой серии часто цитируются в качестве авторитетного источника для углублённого изучения теории обобщённых функций и их приложений.^[27]

В 1960-х годах Гельфанд работал над топологической классификацией эллиптических операторов, основываясь на наблюдении индекса как гомотопического инварианта ведущего символа (эти открытия привели к важнейшей теореме индекса Атьи—Зингера (англ.). Совместно с Б. М. Левитаном и Л. А. Диким разработал подход к обратным спектральным задачам и теорию рассеяния. Между 1968 и 1972 годами написал серию значительных работ по когомологии бесконечномерных алгебр Ли (когомологии Гельфанда—Фукса), в том числе совместно с Д. Б. Фуксом. Эта работа привела к особому классу фолиаций (Гельфанда—Фукса).

В области дифференциальных уравнений, базируясь на работах С. Л. Соболева и Л. Шварца в области обобщённых функций и распределений, Гельфандом была решена обратная задача для уравнений Штурма—Лиувилля. Совместно с И. Н. Бернштейном и С. И. Гельфандом была решена задача представлений групп Ли. Продолжил работать среди прочего в области интегрируемых систем, комбинаторики, теории гипергеометрических функций, некоммутативной математики, теории многомерных детерминантов, создал метод прогонки для решения уравнений с частными производными. Гельфанд занимался также и прикладными аспектами математической методологии в различных областях физики, сейсмологии и информатики, был привлечён к проекту создания водородной бомбы.

Математические методы в биологии, нейрофизиологии и медицине

С конца 1950-х годов в круг интересов Гельфанда попала биология (биокибернетика), а вскоре и медицина (медицинская кибернетика), во многом благодаря его ученику М. Л. Цетлину и, вероятно, в связи с несчастьем в семье (смертью от лейкоза младшего сына Саши). В 1957 году Гельфанд и Цетлин организовали междисциплинарный математико-физиологический семинар, который собирался в помещении Института нейрохирургии им. Н. Н. Бурденко АМН СССР до 1961 года. Медицинской частью семинара руководил В. С. Гурфинкель. Основной тематикой семинара стала физиология сердца, нейрофизиология моторно-двигательного аппарата (движений). В 1960 году И. М. Гельфандом и директором Института биофизики АН СССР (ИБФ РАН) Г. М. Франком было решено создать постоянный междисциплинарный отдел на основе участников семинара. Этот отдел — впоследствии Межфакультетская лаборатория математических методов в биологии МГУ — был организован весной 1961 года, и помимо Гельфанда и Цетлина с математической стороны, в него вошли В. С. Гурфинкель и М. Л. Шик с медицинской стороны. В 1976 году лаборатория вошла в состав НИИ физико-химической биологии им. А. Н. Белозерского МГУ в качестве Отдела математических методов в биологии.^[28] В структуру отдела вошли: группы клеточной биологии (под руководством Ю. М. Васильева), математики и медицинской диагностики (под руководством И. М. Гельфанда); возглавлял отдел с момента основания И. М. Гельфанд.

Исследования моторной нейрофизиологии проводились на базе Лаборатории № 9 (нейробиологии моторного контроля) Института проблем передачи информации РАН (ИППИ РАН) совместно с Ю. И. Аршавским. Результатом этой работы явилась серия публикаций по нейроконтролю волевых движений кошек и механизмам синаптической передачи информации в мозжечке и нисходящих спинномозговых путях.

Поначалу Гельфанд работал над приложением математических методов описания поведения сложных систем к изучению регуляции механизмов управления локомоцией у млекопитающих и регуляцией деления эпителиальных клеток в культуре ткани. Вместе с соавторами им были предложены принцип наименьшего действия и представления о синергиях в управлении деятельностью элементов сложных биологических систем. Начиная с середины 1960-х годов Гельфанд работает над систематическим описанием клеточной пролиферации и морфогенеза в эпителиальных и мезенхимальных тканевых культурах и моделированием в этих культурах раневых процессов (совместно с Ю. М. Васильевым). Другое направление исследований связано с математическим описанием механизмов опухолевого перерождения и метастазирования. Все эти исследования теперь ведутся теми же научными группами (некоторые уже по преимуществу в Ратгерском университете (Нью-Джерси)). Гельфанд также занимался биоинформатикой и алгоритмизацией хирургической и терапевтической практики (медицинская кибернетика), напр., прогностическими вопросами и их приложением к экстренной оперативной тактике при гастродуоденальных язвенных кровотечениях, прогнозированием осложнений при инфаркте миокарда.

В последнее 10-летие Гельфанд обратился также и к протеомике, в том числе к классификации нуклеотидной последовательности, а в последние годы и вторичной и третичной структурам белков. Математические (геометрические) методы применяются для выделения возможных пространственных организаций белковых молекул и их описания. Так в 2007 году Гельфандом совместно с A. E. Кистером и другими на примере группы сэндвичеобразных белков была предложена структурная единица третичной (трёхмерной) нуклеотидной организации белков страндон (или стрендон — strandon) и описаны супермотивы в чередовании страндонов.

Всего в области биохимии, физиологии и медицины Гельфандом опубликовано около 100 научных трудов, из них около 85-ти — в англоязычной научной периодике, таких авторитетных изданиях как Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA. Объединяющей чертой всех этих работ является структуралистский математический подход к комплексным биологическим проблемам.

Педагогическая деятельность

Сразу же по окончании Великой Отечественной войны в МГУ был организован «Математический семинар Гельфанда», который собирался по понедельникам вечером на протяжении 45 лет. На семинар приглашались как отечественные математики, так и приглашённые исследователи из-за рубежа (такие как П. Макферсон, 1981, и Ж.-П. Серр, 1984). Через него прошло несколько поколений известных в будущем математиков.

С 1934 года, тогда ещё доцентом, И. М. Гельфанд руководил работой первого математического кружка для школьников при МГУ, организованного им совместно с Л. А. Люстерником и Л. Г. Шнирельманом;^[29][30][31] в 1963 году он начал также работать с двумя классами московской Второй школы, разработав серию лекций и семинаров для школьников. На их основе им была создана Заочная математическая школа (впоследствии Всесоюзная заочная математическая школа (ВЗМШ)), которую за 30 лет окончили более 70 тыс. человек. Все эти годы Гельфанд был председателем её научного совета и сам занимался разработкой учебных пособий для учеников. Эта школа стала первым учебным заведением такого типа. В составе ВЗМШ позднее было создано биологическое отделение, а потом и отделения, посвященные другим научным дисциплинам (химии, экономике, русскому языку). По образцу ВЗМШ впоследствии были созданы аналогичные школы и в других университетах (например, при НГУ).

В 1992 году он организовал в США «Gelfand Outreach Program» (позже «Gelfand Correspondence Program in Mathematics»^[32]) — аналог Заочной математической школы для старшеклассников, которой он руководил в Москве. Знаменитый семинар Гельфанда также нашёл своё продолжение в стенах Ратгерского университета в Пискатэвэй (Нью-Джерси). Преподавал в Гарварде, среди его учеников был Эдвард Френкель.

Израиль Моисеевич Гельфанд — основатель крупной научной школы, среди его учеников такие известные математики как Д. А. Каждан, М. Л. Концевич, Ф. А. Березин, И. Н. Бернштейн, Е. Б. Дынкин, И. И. Пятецкий-Шапиро, А. А. Кириллов и многие другие.

Признание заслуг

Звания

• Почётный член Московского математического общества (1971)
• Почётный доктор (Honoris Causa)
  • Оксфордского университета (1973)
  • Сорбонского университета (1973)
  • Гарвардского университета (1976)
  • Принстонского университета (1977)
  • Упсальского университета (1977)
  • Лионского университета (1984)
  • Пизанского университета (1985)
• Почётный иностранный член
  • Американской академии искусств и наук (Кембридж, Массачусетс, 1964)
  • Американского математического общества (АМО) (1966)
  • Лондонского математического общества (ЛМО) (1967)
  • Национальной академии наук США (НАН США) (1970)
  • Королевской Ирландской Академии (1970)
  • Королевской Шведской академии (1974)
  • Академии наук Франции (Académie des Sciences, 1976)
  • Лондонского королевского общества (ЛКО) (1977)
  • Академии наук Италии (Academia dei Lincei, 1988)
  • Академии наук Японии (1989)
  • Нью-Йоркской Академии Наук (пожизненный почётный член академии — Honorary Life Member — с 1999 года)^[33]
  • Европейской академии наук (с 2004 года — «fellow»)
• Академик Академии наук СССР (1984, с 1991 года РАН; член-корреспондент с 1953 года)

Награды

• Первый лауреат премии Вольфа в математике (1978)
• Mедаль Вигнера Международного союза по теории групп в физике (Wigner Medaille, 1980)
• Премия Киото (1989)
• Премия Стила (англ.) за выдающиеся достижения на протяжении всей карьеры (2005)
• Стипендия МакАртура (англ.) (1994)
• Сталинские премии (1951, 1953)
• Ленинская премия (1961)
• Три ордена Ленина (1954, 1956, 1973)
• Два ордена Трудового Красного Знамени (1963, 1983)
• Орден Дружбы народов (1975)
• Знак Почёта (1953)
• Государственная премия России (совместно с С. Г. Гиндикиным и М. И. Граевым, 1997)

Прочее

Начиная с 50-летнего юбилея И. М. Гельфанда, каждые 10 лет в его честь проводились международные конференции, последняя из которых была организована к 90-летию учёного в Гарвардском университете 31 августа—4 сентября 2003 года,^[34][35] где сам И. М. Гельфанд выступил со вступительным словом.^[36] Свою благодарственную речь^[37] Гельфанд закончил отражающими его общее мировоззрение и нередко цитируемыми словами нобелевского лауреата Ицхока Башевиса-Зингера:

Никогда не будет справедливости, пока человек стоит с ножом в руке и уничтожает тех, кто слабее его.

Избранная эпонимическая терминология в математике

• Представления Гельфанда в теории банаховой алгебры (Изоморфизм Гельфанда (англ.));
• Теорема Гельфанда—Мазура (англ.), Weisstein, Eric W. Теорема Гельфанда—Мазура (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.;
• Теорема Гельфанда—Наймарка, Weisstein, Eric W. Теорема Гельфанда—Наймарка (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.;
• Конструкция Гельфанда—Наймарка—Сегала (англ.);
• Теория Гельфанда—Левитана (в области обыкновенных дифференциальных уравнений);
• Уравнения Гельфанда—Дикого (по расчёту вариаций и теории солитона);
• Когомология фолиаций Гельфанда—Фукса;
• Размерность Гельфанда—Кириллова (Gelfand—Kirillov dimension);
• Декомпозиции Гельфанда—Капранова—Зелевинского;
• Канонические базисы Гельфанда—Цетлина (нередуцируемых конечномерных представлений классических группы G);
• Теория интегрируемых систем Магри—Дорфман—Гельфанда—Захаревича;
• Резольвента Бернштейна—Гельфанда—Гельфанда (BGG resolution для конечномерных представлений).
• Weisstein, Eric W. Преобразование Гельфанда (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Weisstein, Eric W. Неразрешённый вопрос Гельфанда (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Weisstein, Eric W. Теорема Гельфанда (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

Ссылки

1. ↑ в университетской больнице Роберта Вуда Джонсона (Robert Wood Johnson University Hospital)
2. ↑ Местечко Окны было разделено на две части: восточная часть входила в Ананьевский уезд Подольской губернии, западная — в Тираспольский уезд Херсонской губернии. В какой части родился И. М. Гельфанд доподлинно неизвестно.
3. ↑ «Прогулки с Гельфандом». Воспоминания В. М. Тихомирова. Стр. 21
4. ↑ Еврейское наследие Украины: Чечельник
5. ↑ Israel Gohberg and friends: on the occasion of his 80th birthday, стр. 157—162
6. ↑ Некролог в Los Angeles Times
7. ↑ В. И. Арнольд «Новый обскурантизм и Российское просвещение»
8. ↑ Этот номер посвящается основателю журнала Израилю Моисеевичу Гельфанду в связи с его восьмидесятилетием // Функциональный анализ и его приложения. — 1994. — В. 1. — Т. 28. — С. 1-1.
9. ↑ Воспоминания математика Б. А. Розенфельда
10. ↑ А. Н. Колмогоров Отзыв о работах И. М. Гельфанда (в связи с его выдвижением в действительные члены АН СССР) // Функц. анализ и его прил.. — 2003. — Т. 37. — № 4. — С. 8–12.
11. ↑ Gina Bari Kolata (1978). «Anti-Semitism Alleged in Soviet Mathematics». Science 202 (4373): 1167-1170. DOI:10.1126/science.202.4373.1167. L. S. Pontryagin (1979). «Soviet Anti-Semitism: Reply by Pontryagin». Science 205 (4411): 1083-1084. DOI:10.1126/science.205.4411.1083.
12. ↑ В. А. Успенский «Лермонтов, Колмогоров, женская логика и политкорректность»
13. ↑ Интервью с академиком Е. Л. Фейнбергом
14. ↑ Воспоминания Л. С. Понтрягина, часть V (глава «Клевета»). О советских математиках еврейского происхождения: «Мне хочется понять, почему я стал объектом столь злобных нападок со стороны сионистов. В течение многих лет я широко использовался еврейскими советскими математиками, оказывал им всяческую помощь. В частности, я помог Рохлину выбраться из проверочного сталинского лагеря и устроиться на работу. Я даже готов был поселить его в своей квартире. Теперь они об этом уже не помнят. Правда, в конце 60-х годов, когда я понял, что используюсь евреями в их чисто националистических интересах, я перестал оказывать им помощь, но вовсе не стал действовать против них. Таким образом, долгое время сионисты считали меня своей надёжной опорой. Но в конце 60-х годов лишились её. Возможно, что именно поэтому у них и возникло ощущение, что я являюсь как бы предателем их интересов.»
15. ↑ Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Н. Джекобсон (англ.) в архиве MacTutor.
16. ↑ Беседы с проф. А. И. Каценелинбойгеном
17. ↑ Воспоминания Л. Я. Розенблюма (глава 9)
18. ↑ Письмо 99-ти
19. ↑ З. Я. Шапиро перевела с французского языка книги Жана Лере «Дифференциальное и интегральное исчисления на комплексном аналитическом многообразии» (М.: Издательство иностранной литературы, 1961, 1961), «Обобщённое преобразование Лапласа, переводящее унитарное решение гиперболического оператора в его фундаментальное решение задача Коши IV» (М.: Мир, 1969) и «Лагранжев анализ и квантовая механика: математическая структура, связанная с асимптотическими разложениями и индексом Маслова» (М.: Мир, 1981).
20. ↑ Vladimir I. Gelfand, PhD
21. ↑ The Gelfand Lab
22. ↑ Vladimir Gelfand
23. ↑ Management of Acute Coronary Syndromes. — Wiley, 2009. — P. 238. — ISBN 9780470725573
24. ↑ Интервью с Израилем и Татьяной Гельфанд. Центр защиты прав животных «ВИТА».
25. ↑ К 90-летию И. М. Гельфанда (The New York Times)
26. ↑ Интервью с А. М. Ягломом
27. ↑ См. например: Ram P. Kanwal Generalized Functions: Theory and Applications. — 3rd edition. — Birkhäuser, 2004. — ISBN 0817643435
28. ↑ Отдел математических методов в биологии, МГУ.
29. ↑ Я. И. Хургин Школьный математический кружок // УМН. — 1946. — В. 3-4. — Т. 1. — С. 218–220.
30. ↑ Т. Потапова Научное пространство И. М. Гельфанда // В мире науки. — 2006. — № 9.
31. ↑ В. М. Тихомиров Размышления о Московских математических олимпиадах
32. ↑ Gelfand Correspondence Program in Mathematics
33. ↑ Сайт Нью-Йоркской Академии Наук
34. ↑ An International Conference on «The Unity of Mathematics»
35. ↑ Фото: И. М. Гельфанд разговаривает с Ричардом Карпом и Павлом Певзнером.
36. ↑ Israel Gelfand. Mathematics as an Adequate Language
37. ↑ Talk of Israel Gelfand, given at the dinner at Royal East Restaurant on September 3, 2003.

• Гельфанд, Израиль Моисеевич (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»
• Н. Н. Боголюбов, С. Г. Гиндикин, А. А. Кириллов, А. Н. Колмогоров, С. П. Новиков, Л. Д. Фаддеев. Израиль Моисеевич Гельфанд (к семидесятилетию со дня рождения) // Успехи математических наук, 1983, т. 38, вып. 6.
• В. С. Ретах, А. Б. Сосинский Интервью с академиком И. М. Гельфандом // Квант. — 1989. — № 1. — С. 3-12.
• Давид Каждан. Обзор вклада Гельфанда в теорию представлений (англ.), 2003.
• Alain Connes (Ален Конн). «On the foundations of noncommutative geometry» (англ.) (обзор вклада И. М. Гельфанда в некоммутативную геометрию)
• Отклики ученых на смерть И. М. Гельфанда // 20 октября 2009, Полит.ру
• Некролог в The New York Times (англ.)
• Страница памяти И. М. Гельфанда на сайте МЦНМО
• Сайт, посвящённый И. М. Гельфанду. Создан Татьяной Владимировной и Татьяной Израилевной Гельфанд (вдова и дочь И. М. Гельфанда).
• А. В. Алексеевский Математик — тот, кто понимает // Троицкий вариант. — 2010. — № 45. — С. 4.

Некоторые научные публикации

Книги

Математика

Все изданные И. М. Гельфандом на русском языке книги выходили в английских переводах. Отдельные монографии были исходно написаны на английском языке. Кроме того, было издано собрание научных публикаций Гельфанда в двух томах (в нескольких переизданиях). И. М. Гельфанд также — редактор ряда сборников научных сообщений и серии «Математических семинаров Гельфанда» (The Gelfand Mathematics Seminars), изданной на протяжении 1990-х годов.

Монографии

• Arbeiten zur Informationstheorie II (с А. М. Ягломом, А. Н. Колмогоровым, Ч. Це-Пей и И. П. Цареградским). Veb Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1958.
• Обобщённые функции. Монографическая серия. Выпуски 1-6. Государственное издательство физико-математической литературы (ГИФМЛ) и Наука: Москва, 1957—1966 (повременные переводы на немецкий и английский языки: Verallgemeinerte Funktionen, Generalized Functions). См. ниже отдельные выпуски.
• Пространства основных и обобщённых функций (совместно с Г. Е. Шиловым). Обобщённые функции: выпуск 2. ГИФМЛ: Москва, 1958.
• Представления группы вращений и группы Лоренца, их применения (с Р. А. Минлосом и З. Я. Шапиро). Москва: Физматгиз, 1958.
• Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений (совместно с Г. Е. Шиловым). Обобщённые функции: выпуск 3. ГИФМЛ: Москва, 1958.
• И. М. Гельфанд, Г. Е. Шилов Обобщённые функции и действия над ними. — М.: ГИФМЛ, Добросвет, 1959, 2000. — (Обобщённые функции. Вып. 4).
• Коммутативные нормированные кольца (в соавторстве с Д. А. Райковым и Г. Е. Шиловым). Государственное издательство физико-математической литературы (ГИФМЛ): Москва, 1960.
• Некоторые применения гармонического анализа. Оснащённые гильбертовы пространства (совместно с Н. Я. Виленкиным). Обобщённые функции: выпуск 4. ГИФМЛ: Москва, 1961 (Generalized Functions. Applications of Harmonic Analysis. Academic Press, 1961 & 1977).
• Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений (совместно с М. И. Граевым и Н. Я. Виленкиным). Обобщённые функции: выпуск 5. ГИФМЛ: Москва, 1962.
• Теория представлений и автоморфные функции (совместно с И. И. Пятецким-Шапиро и М. И. Граевым). Обобщённые функции: выпуск 6. ГИФМЛ и Наука: Москва, 1966 (Representation Theory and Automorphic Functions. Academic Press, 1990).
• Интегральные преобразования, связанные с двумя замечательными комплексами в проективном пространстве (совместно с М. И. Граевым). ИЛМ: Москва, 1982.
• Абстрактный гамильтонов формализм для классических пучков Янга-Бакстера (совместно с И. В. Чередник). ИЛМ: Москва, 1983.
• Модели представлений классических групп и их скрытые симметрии (совместно с А. В. Зелевинским). ИПМ: Москва, 1984.
• Комбинаторные геометрии и страты тора на однородных компактных многообразиях (совместно с В. В. Сергановой). АН СССР: Москва, 1986.
• Описание всех формул обращения в задаче интегральной геометрии, связанной с грассманианом Gk., П (совместно с И. М. Граевым). ИПМ: Москва, 1986.
• Страты в G3,6 и связанные с ними гипергеометрические функции (совместно с М. И. Граевым). ИПМ: Москва, 1987.
• Общие гипергеометрические функции на грассманиане G3,6 (совместно с М. И. Граевым). ИПМ: Москва, 1987.
• Collected Papers (собрание сочинений в двух томах). Springer Verlag: Нью-Йорк, 1988—1989.
• Г-ряды и общие гипергеометрические функции на многообразии k*h-матриц (совместно с М. И. Граевым и В. С. Ретахом). ИЛМ: Москва, 1990.
• Mathematical problems of tomography. American Mathematical Society: Провиденс (Род-Айленд), 1990.
• Discriminants, Resultants, and Multidimensional Determinants (совместно с М.М Капрановым и А. В. Зелевинским). Бостон: Birkhäuser, 1994; 2-е издание — 2008.
• Quasideterminants, Noncommutative Symmetric Functions and Their Applications (совместно с В. С. Ретахом). Бостон: Birkhäuser, 1995.
• Coxeter Matroids (совместно с А. В. Боровиком и Н. Уайтом). Birkhäuser: Бостон, 2003.
• Selected Topics in Integral Geometry (совместно с С. Г. Гиндикиным и М. И. Граевым). American Mathematical Society, 2003.

Учебные пособия

• Lectures on Linear Algebra. Interscience Publishers, 1961 & 1978.
• Calculus of Variations (совместно с С. В. Фоминым). Prentice Hall, 1963, 1965 и Dover Publications, 2000.
• И. М. Гельфанд, Е. Г. Глаголева, Э. Э. Шноль Функции и графики. Основные приемы. — М.: Наука, 1968. — (Библиотечка физико-математической школы, выпуск 2). (Перевод на англ.: Functions and Graphs. The MIT Press, 1969, Birkhäuser: Boston, 1990 и 1998)
• Лекции по линейной алгебре: Учебное пособие для студентов вузов. 4-е издание, дополненное. Наука, Главная редакция физико-математической литературы: Москва, 1971
• И. М. Гельфанд, С. Г. Гиндикин, М. И. Граев Избранные задачи интегральной геометрии. — М., 1998, 2007.
• И. М. Гельфанд, Е. Г. Глаголева, А. А. Кириллов Метод координат здесь. — М.: Наука, 1973. — (Библиотечка физико-математической школы, Вып. 1). (Перевод на англ.: The Method of Coordinates. The MIT Press, 1967; Birkhäuser: Boston, 1990)
• Метод координат (совместно с Е. Г. Глаголевой и А. А. Кирилловым). Мокслас: Вильнюс, 1978.
• Функции и графики (совместно с Е. Г. Глаголевой и Э. Э. Шнолем). ВЗМШ при МГУ им. М. В. Ломоносова: Москва, 1996.
• И. М. Гельфанд Лекции по линейной алгебре. — М.: Добросвет, МЦНМО, 1998, 2007.
• И. М. Гельфанд, А. Х. Шень Алгебра. 2-е изд., испр. и дополн.. — М.: МЦНМО, 2009. (Первое издание книги вышло в 1998 г. Перевод на англ.: Algebra. Birkhäuser: Boston, 4 издания между 1993 и 2003)
• И. М. Гельфанд, С. М. Львовский, А. Л. Тоом Тригонометрия. — М.: МЦНМО, 2002. (Перевод на англ.: Trigonometry. Birkhäuser, Boston, 2001)
• Функции и графики. Основные приёмы (совместно с Е. Г. Глаголевой и Э. Э. Шнолем), МЦМНО: Москва, 2004.

Сборники

• Арифметические группы и автоморфные функции (сборник переводов под редакцией И. И. Пятецкого-Шапиро, Д. А. Каждана и И. М. Гельфанда). Москва: Мир, 1969.

Медицина

• Models of the Structural—Functional Organization of Certain Biological Systems (совместно с В. С. Гурфинкелем, С. В. Фоминым и М. Л. Цетлиным). The MIT Press, 1971.
• Взаимодействие нормальных и неопластических клеток со средой (совместно с Ю. М. Васильевым). Наука: Москва, 1981 (Neoplastic and Normal Cells in Culture. Cambridge University Press, 1981).
• Классификация больных и прогноз осложнений при инфаркте миокарда. Медицина: Москва, 1982.
• Структурная организация данных в задачах медицинской диагностики и прогнозирования (совместно с Б. И. Розенбергом и М. А. Шифриным). Медицина: Москва, 1982.
• Очерки о совместной работе математиков и врачей (совместно с Б. И. Розенфельдом и М. А. Шифриным). АН СССР Наука: Москва, 1989.
• The Rate of Myocardial Necrotization as a Major Criterion of Infarction Severity — Automated Analysis of Chromatin Structures in Interphase Cell Nuclei (совместно с А. В. Виноградовым, Г. П. Арутюновым, И. А. Журавлёвой, А. В. Жукоцким, Е. М. Коганом и В. Е. Таращенко). Gordon and Breach, 1990.
• Очерки о совместной работе математиков и врачей (совместно с Б. И. Розенфельдом и М. А. Шифриным). Серия «Синергетика: от прошлого к будущему». 2-е изд. Едиториал УРСС: Москва, 2004.

Статьи

Основной список статей И. М. Гельфанда по математике можно просмотреть здесь. Гельфанд — обладатель числа Эрдёша 3 с эксцентричностью 12 (см. здесь).

Протеомика

• Chiang YS, Gelfand TI, Kister AE, Gelfand IM. New classification of supersecondary structures of sandwich-like proteins uncovers strict patterns of strand assemblage. Proteins 68:915-921, 2007.
• Kister AE, Fokas AS, Papatheodorou TS, Gelfand IM. Strict rules determine arrangements of strands in sandwich proteins. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 103:4107-10, 2006.
• Fokas AS, Papatheodorou TS, Kister AE, Gelfand IM. A geometric construction determines all permissible strand arrangements of sandwich proteins. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 102:15851-3, 2005.
• Fokas AS, Gelfand IM, Kister AE. Prediction of the structural motifs of sandwich proteins. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 101:16780-3, 2004.
• Kister AE, Finkelstein AV, Gelfand IM Common features in structures and sequences of sandwich-like proteins // Proceedings of the National Academy of Sciences USA. — 2002. — Т. 99. — С. 14137-14141.
• Reva B, Kister AE, Topiol S, Gelfand IM. Determining the roles of different chain fragments in recognition of immunoglobulin fold. Protein Engineering 15:13-9, 2002.
• Kister AE, Roytberg MA, Chothia C, Vasiliev JM, Gelfand IM. The sequence determinants of cadherin molecules. Protein Science10:1801-10, 2001.
• Galitsky BA, Gelfand IM, Kister AE. Class-defining characteristics in the mouse heavy chains of variable domains. Protein Engineering 12:919-25, 1999.
• Gelfand I, Kister A, Kulikowski C, Stoyanov O. Geometric invariant core for the VL and VH domains of immunoglobulin molecules. Protein Engineering 11: 1015-25, 1998.
• Galitsky BA, Gelfand IM, Kister AE. Predicting amino acid sequences of the antibody human VH chains from its first several residues. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 95:5193-8, 1998.
• Gelfand IM, Kister AE, Kulikowski S, Stoyanov O. Algorithmic determination of core positions in the VL and VH domains of immunoglobulin molecules. Journal of Computional Biology 5:467-77, 1998.
• Gelfand IM, Kister AE. A very limited number of keywords (main patterns) describes all sequences of the human variable heavy (VH) and kappa (Vkappa) domains. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 94:12562-7, 1997.
• Gelfand IM, Kister AE, Leshchiner D. The invariant system of coordinates of antibody molecules: prediction of the «standard» C alpha framework of VL and VH domains. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 93:3675-8, 1996.
• Gelfand IM, Kister AE. Analysis of the relation between the sequence and secondary and three-dimensional structures of immunoglobulin molecules. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 92:10884-8, 1995.

Экспериментальная патоморфология

• Vasiliev JM, Gelfand IM. Cellular search migrations in normal development and carcinogenesis. Biochemistry 71:821-6, 2006.
• Vasiliev JM, Omelchenko T, Gelfand IM, Feder HH, Bonder EM. Rho overexpression leads to mitosis-associated detachment of cells from epithelial sheets: a link to the mechanism of cancer dissemination. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 101:12526-30, 2004.
• Omelchenko T, Vasiliev JM, Gelfand IM, Feder HH, Bonder EM. Rho-dependent formation of epithelial «leader» cells during wound healing. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 100:10788-93, 2003.
• Omelchenko T, Vasiliev JM, Gelfand IM, Feder HH, Bonder EM. Mechanisms of polarization of the shape of fibroblasts and epitheliocytes: Separation of the roles of microtubules and Rho-dependent actin-myosin contractility. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 99:10452-7, 2002.
• Omelchenko T, Fetisova E, Ivanova O, Bonder EM, Feder H, Vasiliev JM, Gelfand IM. Contact interactions between epitheliocytes and fibroblasts: formation of heterotypic cadherin-containing adhesion sites is accompanied by local cytoskeletal reorganization. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 98:8632-7, 2001.
• Krendel M, Gloushankova NA, Bonder EM, Feder HH, Vasiliev JM, Gelfand IM. Myosin-dependent contractile activity of the actin cytoskeleton modulates the spatial organization of cell-cell contacts in cultured epitheliocytes. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 96:9666-70, 1999.

Нейрофизиология

• Gelfand IM, Latash ML. On the problem of adequate language in motor control. Motor Control 2:306-13, 1998.
• Latash ML, Gelfand IM, Li ZM, Zatsiorsky VM. Changes in the force-sharing pattern induced by modifications of visual feedback during force production by a set of fingers. Experimental Brain Research 123:255-62, 1998.
• Arshavsky YI, Gelfand IM, Orlovsky GN, Pavlova GA. Messages conveyed by descending tracts during scratching in the cat. I. Activity of vestibulospinal neurons. Brain Research 159:99-110, 1978.
• Arshavsky YI, Gelfand IM, Orlovsky GN, Pavlova GA. Messages conveyed by spinocerebellar pathways during scratching in the cat. I. Activity of neurons of the lateral reticular nucleus. Brain Research 151:479-91, 1978.

Клиническая медицина

• Гельфанд И. М., Гринберг А. А., Извекова М. Л. Прогноз рецидива и хирургическая тактика при язвенных гастродуоденальных кровотечениях. В сборнике: Информатика и медицина, М.: Наука, 1996.