Пиковое отношение сигнала к шуму

Пиковое отношение сигнала к шуму (англ. peak signal-to-noise ratio) обозначается аббревиатурой PSNR и является инженерным термином, означающим соотношение между максимумом возможного значения сигнала и мощностью шума, искажающего значения сигнала. Поскольку многие сигналы имеют широкий динамический диапазон, PSNR обычно измеряется в логарифмической шкале в децибелах.

PSNR наиболее часто используется для измерения уровня искажений при сжатии изображений. Проще всего его определить через среднеквадратичную ошибку (СКО или MSE (англ. mean square error)), которое для двух монохромных изображений I и K размера m×n, одно из которых считается зашумленным приближением другого, вычисляется так:

$\mathit{MSE} = \frac{1}{mn}\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{n-1} |I(i,j) - K(i,j)|^2$

PSNR определяется так:

$\mathit{PSNR} = 10 \log_{10} \left( \frac{\mathit{MAX}_I^2}{\mathit{MSE}} \right) = 20 \log_{10} \left( \frac{\mathit{MAX}_I}{\sqrt{\mathit{MSE}}} \right)$

где MAX_I — это максимальное значение, принимаемое пикселем изображения. Когда пиксели имеют разрядность 8 бит, MAX_I = 255. Вообще говоря, когда значения сигнала представлены линейно (PCM) с B битами на значение, максимально возможное значение MAX_I будет 2^B-1.

Следует отметить, что термин «Пиковое отношение сигнала к шуму» является часто употребляемым, но не совсем верным дословным переводом английского термина «peak signal-to-noise ratio». Правильным переводом будет являться «отношение пикового уровня сигнала к шуму». Здесь учитывается тот факт, что при вычислении PSNR вычисляется именно отношение максимально возможного («пикового») сигнала по отношению к уровню шума, а не ищется максимальное («пиковое») отношение вычисленного значения сигнал/шум, как можно было бы понять из неверного дословного перевода.

Для цветных изображений с тремя компонентами RGB на пиксель применяется такое же определение PSNR, но MSE считается по всем трем компонентам (и делится на утроенный размер изображения).

Типичные значения PSNR для сжатия изображений лежат в пределах от 30 до 40 dB.^{[источник не указан 754 дня]}

См. также

• Отношение сигнал/шум
• Качество видео
• Субъективное качество видео

Ссылки

• Программа для подсчета PSNR для BMP файлов и видео