- Эвольвента
-
Эвольвента (от лат. evolvens — разворачивающий) плоской линии — это линия , по отношению к которой является эволютой. Иными словами, это кривая, нормаль в каждой точке которой является касательной к исходной кривой.
Если линия задана уравнением ( — натуральный параметр), то уравнение свойства её эвольвенты имеет вид
- ,
где — произвольный параметр.
Для параметрически заданной кривой уравнение эвольвенты
Пример
Эвольвентой окружности является спиралевидная кривая. Её уравнения имеют следующий вид:
где — угол, a — радиус
Применения
- В технике эвольвенту окружности используют как профиль зуба для колёс зубчатой передачи.
См. также
Дифференциальные преобразования кривых на плоскости Параллельная кривая • Эволюта • Эвольвента • Подера • Антиподера • Дуальная кривая
Категория:- Кривые
Wikimedia Foundation. 2010.