Спорадическая группа

Спорадическая группа — одна из 26 исключительных групп в теореме о классификации простых конечных групп. Согласно этой теореме, простая конечная группа (в определённом смысле, «кирпичик», из которых «построены» все конечные группы) либо принадлежит, с точностью до изоморфизма, одному из 18 счётных семейств, либо изоморфна одной из 26 спорадических.

Наибольшей из спорадических групп является группа Монстр, подгруппами или факторами подгрупп которой являются все остальные спорадические группы, кроме шести. Эти 6 спорадических групп иногда называют «париями».

Список спорадических групп

• Группы Матьё (англ.) $M_{11}$, $M_{12}$, $M_{22}$, $M_{23}$, $M_{24}$.
• группы Янко (англ.) $J1$, $J2=HJ$, $J3=HJM$, $J4$
• группы Конвея (англ.) $Co_1=F_{2-}$, $Co_2$, $Co_3$
• группы Фишера (англ.) $Fi_{22}$, $Fi_{23}$, $Fi_{24}'=F_{3+}$
• группа Хигмана-Симса (англ.) $HS$
• группа МакЛафлина (англ.) $McL$
• группа Хельда (англ.) $He=F_{7+}=F_7$
• группа Рюдвалиса (англ.) $Ru$
• спорадическая группа Судзуки (англ.) $Suz=F_{3-}$
• группа О'Нана (англ.) $O'N$
• группа Нарады-Нортона (англ.) $HN=F_{5+}= F_5$
• группа Лайонса (англ.) $Ly$
• группа Томпсона (конечная) (англ.) $Th = F_{3|3} = F_3$
• Группа "маленький монстр" (англ.) $B = F_{2+} = F_2$
• Группа-Монстр Фишера-Грейса $M = F_1$

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Sporadic Group (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.