Якоб Бернулли

Якоб Бернулли
Якоб Бернулли
Jakob Bernoulli

Якоб Бернулли (Якоб I)
Дата рождения:

27 декабря 1654

Место рождения:

Базель

Дата смерти:

16 августа 1705

Место смерти:

Базель

Гражданство:

Швейцария

Научная сфера:

Математик

Место работы:

Базельский университет

Научный руководитель:

Лейбниц

Я́коб Берну́лли (нем. Jakob Bernoulli, 27 декабря 1654, Базель, — 16 августа 1705, там же) — швейцарский математик, старший брат Иоганна Бернулли; профессор математики Базельского университета (с 1687 года).

Содержание

Биография

Якоб родился в семье преуспевающего фармацевта Николая Бернулли. Вначале учился богословию, но увлёкся математикой, которую изучил самостоятельно. В 1677 году совершил поездку во Францию для изучения идей Декарта, затем в Нидерланды и Англию, где познакомился с Гуком и Бойлем.

Вернувшись в Базель, некоторое время работал частным учителем. В 1684 году женился на Юдит Штупанус (Judith Stupanus), у них родились сын и дочь.

С 1687 года — профессор физики (позже — математики) в Базельском университете.

1684: штудирует первый мемуар Лейбница по анализу и становится восторженным адептом нового исчисления. Пишет письмо Лейбницу с просьбой разъяснить несколько тёмных мест. Ответ он получил только спустя три года (Лейбниц тогда был в командировке в Париже); за это время Якоб Бернулли самостоятельно освоил дифференциальное и интегральное исчисление, а заодно приобщил к нему брата Иоганна. По возвращении Лейбниц вступает в активную и взаимно-полезную переписку с обоими. Сложившийся триумвират — Лейбниц и братья Бернулли — 20 лет возглавлял европейских математиков и чрезвычайно обогатил новый анализ.

1699: оба брата Бернулли избраны иностранными членами Парижской Академии наук.

Эпитафия и спираль на гробнице Якоба Бернулли

В честь Якоба и Иоганна Бернулли назван кратер Bernoulli на Луне.

Научная деятельность

Первое триумфальное выступление молодого математика относится к 1690 году. Якоб решает задачу Лейбница о форме кривой, по которой тяжелая точка опускается за равные промежутки времени на равные вертикальные отрезки. Лейбниц и Гюйгенс уже установили, что это полукубическая парабола, но лишь Якоб Бернулли опубликовал доказательство средствами нового анализа, выведя и проинтегрировав дифференциальное уравнение. При этом впервые появился в печати термин «интеграл».

Якоб Бернулли внёс огромный вклад в развитие аналитической геометрии и зарождение вариационного исчисления. Его именем названа лемниската Бернулли. Он исследовал также циклоиду, цепную линию, и особенно логарифмическую спираль. Последнюю из перечисленных кривых Якоб завещал нарисовать на своей могиле; к сожалению, по невежеству там изобразили спираль Архимеда, см. фотографию справа. Согласно завещанию, вокруг спирали выгравирована надпись на латыни, «EADEM MUTATA RESURGO» («изменённая, я вновь воскресаю»), которая отражает свойство логарифмической спирали восстанавливать свою форму после различных преобразований.

Якобу Бернулли принадлежат значительные достижения в теории рядов, дифференциальном исчислении, теории вероятностей и теории чисел, где его именем названы «числа Бернулли».

«Искусство предположений»

Он изучил теорию вероятностей по книге Гюйгенса «О расчётах в азартной игре», в которой ещё не было определения и понятия вероятности (её заменяет количество благоприятных случаев). Якоб Бернулли ввёл значительную часть современных понятий теории вероятностей и сформулировал первый вариант закона больших чисел. Якоб Бернулли подготовил монографию в этой области, однако издать её не успел. Она была напечатана посмертно, в 1713 году, его братом Николаем, под названием «Искусство предположений». Это содержательный трактат по теории вероятностей, статистике и их практическому применении, итог комбинаторики и теории вероятностей XVII века. Имя Якоба носит важное в комбинаторике распределение Бернулли.

Якоб Бернулли издал также работы по различным вопросам арифметики, алгебры, геометрии и физики.

См. также

Литература

  • История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М., Наука:

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Якоб Бернулли" в других словарях:

  • Бернулли Якоб — Якоб Бернулли Jakob Bernoulli Якоб Бернулли (Якоб I) Дата рождения: 27 декабря 1654 Место рождения: Базель Дата смерти: 16 августа 1705 Место смерти …   Википедия

  • Бернулли, Якоб — Якоб Бернулли Jakob Bernoulli …   Википедия

  • Бернулли, Яков — Якоб Бернулли Jakob Bernoulli Якоб Бернулли (Якоб I) Дата рождения: 27 декабря 1654 Место рождения: Базель Дата смерти: 16 августа 1705 Место смерти …   Википедия

  • Бернулли Я. — Якоб Бернулли Jakob Bernoulli Якоб Бернулли (Якоб I) Дата рождения: 27 декабря 1654 Место рождения: Базель Дата смерти: 16 августа 1705 Место смерти …   Википедия

  • БЕРНУЛЛИ (семья) — БЕРНУЛЛИ (Bernoulli), семья швейцарских ученых, давшая видных математиков. Родоначальник семьи Якоб Бернулли (умер в 1583) был выходцем из Голландии …   Энциклопедический словарь

  • Бернулли, Якоб II — Эта статья о математике Якобе II Бернулли. Другие представители семьи Бернулли и другие значения перечислены на странице Бернулли (семья). Бернулли, Якоб II Якоб II Бернулли (17 октября 1 …   Википедия

  • Бернулли (семья) — У этого термина существуют и другие значения, см. Бернулли. Семья Бернулли (Bernoulli)  швейцарская протестантская семья, многие члены которой в XVII XVIII веках внесли существенный вклад в науку. В частности, к этой династии принадлежат 9… …   Википедия

  • Бернулли — (Bernoulli)         семья швейцарских учёных, родоначальник которой Якоб Б. (умер 1583) был выходцем из Голландии.          Якоб Б. (27.12.1654, Базель, 16.8.1705, там же), профессор математики Базельского университета (1687). Ознакомившись в… …   Большая советская энциклопедия

  • БЕРНУЛЛИ — (Bernoulli) династия швейцарских ученых родом из Антверпена, бежавших из города после захвата его испанцами и поселившихся в 1622 в Базеле. По крайней мере восемь ее представителей оставили заметный след в истории точных наук, а трое, о которых… …   Энциклопедия Кольера

  • Бернулли — Даниил Бернулли. БЕРНУЛЛИ (Bernoulli), семья швейцарских ученых математиков. Наиболее известны: 1) Якоб (1654 1705), развил методы исчисления бесконечно малых; в теории вероятностей доказал простейший случай закона больших чисел теорему Бернулли; …   Иллюстрированный энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»