- Полюс (ТФКП)
-
Изолированная особая точка z0 называется полюсом f(z), если в разложении этой функции в ряд Лорана в проколотой окрестности точки z0 главная часть содержит конечное число отличных от нуля членов, т.е.
, где P(z) — правильная часть ряда Лорана.
Если , то z0 называется полюсом порядка n. Если n = 1, то полюс называется простым.
Критерии определения полюса
- Точка z0 является полюсом тогда, и только тогда, когда .
- Точка z0 является полюсом порядка k тогда и только тогда, когда , а
- Точка z0 является полюсом порядка k тогда и только тогда, когда она является для функции нулем порядка k
См. также
Wikimedia Foundation. 2010.