Локально связное пространство

Локально связное пространство

Локально связное пространство ― топологическое пространство X, в котором для любой точки x и любой ее окрестности O_x имеется меньшая связная окрестность U_x.

Свойства

  • Всякое открытое подмножество локально связанного пространства локально связно.
  • Всякая компонента связности локально связанного пространства открыта и замкнута.
  • Всякое локально линейно связное пространство локально связно.
    • Частичное обращение этого утверждения: всякое полное метрическое локально связанное пространство является локально линейно связным (теорема Мазуркевича ― Мура ― Менгера).


Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи по математике желательно?:
  • Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
  • Проставить интервики в рамках проекта Интервики.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "Локально связное пространство" в других словарях:

  • ЛОКАЛЬНО СВЯЗНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство X, в к ром для любой точки хи любой ее окрестности О х имеется меньшая связная окрестность Ux. Всякое открытое подмножество Л. с. п. локально связно. Всякая компонента связности Л. с. п. открыто замкнута. Пространство… …   Математическая энциклопедия

  • Локально стягиваемое пространство — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • Связное пространство — Множество A связно, а …   Википедия

  • ЛОКАЛЬНО БИКОМПАКТНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое пространство, у каждой точки к рого имеется окрестность с бикомпактным замыканием. Хаусдорфово Л. б. п. Xявляется вполне регулярным про странством. Частично упорядоченное множество всех его хаусдорфовых бикомпактных расширений… …   Математическая энциклопедия

  • Линейно связное пространство — Линейно связное пространство  это топологическое пространство, в котором любые две точки можно соединить непрерывной кривой. Содержание 1 Определения 2 Связанные определения 3 …   Википедия

  • ЛОКАЛЬНО ЛИНЕЙНО СВЯЗНОЕ ПРОСТРАНСТВО — топологическое Пространство X, В к рол ДЛЯ любой точки и любой ее окрестности О х существует меньшая окрестность такая, что для любых двух точек существует непрерывное отображение единичного отрезка I=[0, 1] в окрестность Всякое Л. л. с. п.… …   Математическая энциклопедия

  • Связное множество — Курсив обозначает ссылку на этот словарь # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш …   Википедия

  • ЛОКАЛЬНО СВОБОДНЫЙ ПУЧОК — пучок модулей, локально изоморфный прямой сумме нескольких экземпляров структурного пучка. Точнее, пусть окольцованное пространство. Пучок модулей над наз. локально свободным, если для каждой точки существует такая открытая окрестность что… …   Математическая энциклопедия

  • СИММЕТРИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — общее название нескольких видов пространств, встречающихся в дифференциальной геометрии. 1) Многообразие с аффинной связностью наз. аффинным локально симметрическим пространством, если тождественно равны нулю тензор кручения и ковариантная… …   Математическая энциклопедия

  • ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — совокупность двух объектов: множества X, состоящего из элементов произвольной природы, наз. точками данного пространства, и из введенной в это множество топологической структуры, или топологии, все равно открытой или замкнутой (одна переходит в… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»