Цикл Стирлинга

Термодинамические циклы
Статья является частью серии «Термодинамика».
Цикл Аткинсона
Цикл Брайтона/Джоуля
Цикл Гирна
Цикл Дизеля
Цикл Калины
Цикл Карно
Цикл Ленуара
Цикл Миллера
Цикл Отто
Цикл Ренкина
Цикл Стирлинга
Цикл Тринклера
Цикл Хамфри
Цикл Эрикссона
Разделы термодинамики
Начала термодинамики
Уравнение состояния
Термодинамические величины
Термодинамические потенциалы
Термодинамические циклы
Фазовые переходы
править
См. также «Физический портал»

Цикл Сти́рлинга — термодинамический цикл, описывающий рабочий процесс машины Стирлинга, запатентованной в 1816 г. шотландским изобретателем Робертом Стирлингом, приходским священником по профессии.

Помимо рабочего тела, нагревателя и холодильника абстрактная машина Стирлинга содержит ещё регенератор — устройство, отводящее тепло от рабочего тела на некоторых этапах цикла, и отдающее это тепло рабочему телу на других этапах. Идеальный цикл Стирлинга состоит из процессов:

T—V диаграмма идеального цикла Стирлинга с регенератором.

• 1—2 изотермическое расширение рабочего тела с подводом тепла от нагревателя;
• 2—3 изохорный отвод тепла от рабочего тела к регенератору;
• 3—4 изотермическое сжатие рабочего тела с отводом тепла к холодильнику;
• 4—1 изохорический нагрев рабочего тела с подводом тепла от регенератора.

В расчёте на один моль рабочего тела тепло, подведённое за цикл от нагревателя (см. изотермический процесс) определяется выражением: $\,Q_{1-2}=R\,T_1\,ln(V_2/V_1)$ (здесь $\,R$ — универсальная газовая постоянная).

Тепло, отведённое за цикл к холодильнику: $\,Q_{3-4}=R\,T_4\,ln(V_2/V_1)$.

Тепло, отдаваемое в процессе 2—3 регенератору и возвращаемое от него в процессе 4—1 равно: $\,Q_{2-3}=Q_{4-1}=C_V\,(T_1-T_4)$. (здесь $\,C_V$ — молярная теплоёмкость идеального газа при постоянном объёме) Это тепло сохраняется в системе, являясь частью её внутренней энергии, которая за цикл не изменяется. Регенератор, таким образом, позволяет экономить тепло, расходуемое нагревателем за счёт уменьшения тепла, отводимого к холодильнику, и, тем самым, повысить термодинамическую эффективность двигателя Стирлинга.

Термический коэффициент полезного действия идеального цикла Стирлинга равен: $\eta=\frac {Q_{1-2}-Q_{3-4}} {Q_{1-2}}=\frac {T_1-T_4}{T_1}$. Таким же выражением определяется термический КПД цикла Карно.

Цикл, подобный циклу Стирлинга, но без регенератора, осуществим, хотя и менее эффективен. В изохорном процессе 2—3 такого цикла тепло отводится от рабочего тела непосредственно к холодильнику, а в процессе 4—1 — подводится от нагревателя. КПД такого цикла будет определяться выражением: $\eta=\frac {Q_{1-2}-Q_{3-4}} {Q_{1-2}+Q_{4-1}}$. Нетрудно видеть, что это выражение при ненулевом $\,Q_{4-1}$ и при тех же значениях $\,Q_{1-2}$ и $\,Q_{3-4}$, что и в цикле с регенератором, имеет меньшую величину.

Пройденный в обратном направлении (4—3—2—1—4), цикл Стирлинга описывает холодильную машину. При этом направления передачи тепла $\,Q_{4-3}$,$\,Q_{3-2}$,$\,Q_{2-1}$ и $\,Q_{1-4}$ меняются на противоположные. Наличие регенератора является необходимым условием осуществимости холодильного цикла Стирлинга, поскольку согласно второму началу термодинамики в изохорном процессе (3—2) невозможно нагреть рабочее тело от холодильника, имеющего более низкую температуру, или передать тепло в процессе (1—4) от рабочего тела нагревателю, имеющему более высокую температуру.

См. также

• Двигатель Стирлинга
• Термодинамические циклы
• Цикл Карно

Ссылки

Г. Уокер ДВИГАТЕЛИ СТИРЛИНГА Сокращенный перевод с английского Б. В. СУТУГИНА и Н. В. СУТУГИНА