Внутренняя энергия

Термодинамические потенциалы
Термодинамика
Внутренняя энергия Энтропия Энтальпия Свободная энергия Гельмгольца Энергия Гиббса Большой термодинамический потенциал (Ω)
Разделы
Начала Уравнение состояния Величины Потенциалы Циклы Фазовый переход
См. также «Физический портал»

Вну́тренняя эне́ргия тела (обозначается как E или U) — это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии:

$\Delta U = \delta Q - \delta A \,$

где

• $\ \delta Q \,$ — подведённое к телу количество теплоты, измеренное в джоулях
• $\ \delta A \,$^[1] — работа, совершаемая телом против внешних сил, измеренная в джоулях

Эта формула является математическим выражением первого начала термодинамики

Для квазистатических процессов выполняется следующее соотношение:

$dU = TdS - pdV + \mu dN \,$

где

• $\ T \,$ — температура, измеренная в кельвинах
• $\ S \,$ — энтропия, измеренная в джоулях/кельвин
• $\ p \,$ — давление, измеренное в паскалях
• $\mu \,$ — химический потенциал
• $\ N \,$ — количество частиц в системе

Идеальные газы

Согласно закону Джоуля, выведенному эмпирически, внутренняя энергия идеального газа не зависит от давления или объёма. Исходя из этого факта, можно получить выражение для изменения внутренней энергии идеального газа. По определению молярной теплоёмкости при постоянном объёме, $\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V = C_V$. Так как внутренняя энергия идеального газа является функцией только от температуры, то

$\Delta U = \int_{T_1}^{T_2} \nu C_V \mathrm{d}T$.

Эта же формула верна и для вычисления изменения внутренней энергии любого тела, но только в процессах при постоянном объёме (изохорных процессах); в общем случае $C_V(T,V)$ является функцией и температуры, и объёма.

Если пренебречь изменением молярной теплоёмкости при изменении температуры, получим:

$\Delta U = \nu C_V \Delta T$,

где $\nu$ — количество вещества, $\Delta T$ — изменение температуры.

Литература

• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Издание 5-е, исправленное. — М.: Физматлит, 2006. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 544 с. — ISBN 5-9221-0601-5

Примечания

1. ↑ В соответствии с рекомендациями ИЮПАК работу в химической термодинамике следует обозначать как W — см. англ. E.R. Cohen, T. Cvitas, J.G. Frey, B. Holmström, K. Kuchitsu, R. Marquardt, I. Mills, F. Pavese, M. Quack, J. Stohner, H.L. Strauss, M. Takami, and A.J. Thor, "Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry", IUPAC Green Book, 3rd Edition, 2nd Printing, IUPAC & RSC Publishing, Cambridge (2008) — p. 56.