Большой термодинамический потенциал

Термодинамические потенциалы
Термодинамика
Внутренняя энергия Энтропия Энтальпия Свободная энергия Гельмгольца Энергия Гиббса Большой термодинамический потенциал (Ω)
Разделы
Начала Уравнение состояния Величины Потенциалы Циклы Фазовый переход
См. также «Физический портал»

Большой термодинамический потенциал (потенциал Ландау)— термодинамический потенциал, используемый для описания систем с переменным числом частиц (большого канонического ансамбля).

Определение

$\Omega = U - TS - \mu N = F - \mu N$,

где $F$ — свободная энергия Гельмгольца, $\mu$ — химический потенциал, $N$ — число частиц, $P$ — давление, $V$ — объём, $T$ — температура, $S$ — энтропия.

Отсюда его дифференциал равен

$d \Omega = -S dT - P dV - N d \mu$.

Поэтому большой термодинамический потенциал записывают как функцию

$\Omega = \Omega (T,V,\mu)$.

Можно показать, что для большого термодинамического потенциала справедливо выражение

$\Omega = - p V$

При рассмотрении систем с постоянным числом частиц объём обычно считается переменным. Здесь мы не фиксируем числа частиц, зафиксируем вместо этого объём, тогда выражение для дифференциала сведется к

$d \Omega = -S dT - N d \mu$.

Большой термодинамический потенциал и термодинамическое равновесие

Можно показать, что для системы с фиксированными (извне) объёмом, температурой и химическим потенциалом (но переменным числом частиц) точка термодинамического равновесия является точкой минимума большого термодинамического потенциала.

См. также

• Термодинамические потенциалы
• Свободная энергия Гельмгольца
• Химический потенциал

Литература

• Базаров И. П. Термодинамика. М.: Высшая школа, 1991. 376 с.
• Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем. Том. 1. М.: Изд-во МГУ, 1991. (2-е изд., испр. и доп. М.: УРСС, 2002. 240 с.)
• Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Статистическая физика. Часть 1. — Издание 3-е, дополненное. — М.: Наука, 1976. — 584 с. — («Теоретическая физика», том V).