Предел (теория категорий)

У этого термина существуют и другие значения, см. Предел.

В теории категорий преде́л диагра́ммы — это конструкция, обобщающая многие универсальные диаграммы самой теории категорий.

Примеры

• Уравнитель
• Произведение
• Коуниверсальный квадрат

Связанные определения

• Категория называется полной, если в ней любая диаграмма имеет предел. Аналогично определяются конечно полные, кополные и т. п. категории.
• Функтор $V\colon A \to X$ создаёт пределы для функтора $F\colon J\to A,$ если выполнены следующие условия:

(не написано)

то есть, неформально говоря, $V$ позволяет построить пределы в $A$ по соответствующим пределам в $X.$

Литература

• С. Маклейн Категории для работающего математика, — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 352 с. — ISBN 5-9221-0400-4.
• Р. Голдблатт Топосы. Категорный анализ логики, — М.: Мир, 1983. — 487 с.