Полуплоскость

Полуплоскость

Полуплоскость в математике — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой на этой плоскости.

Содержание

Координатные представления

Декартовы координаты

Координаты точек полуплоскости удовлетворяют неравенству:

Ах + By + С > 0, где А, В, С — некоторые постоянные, причём А и В одновременно не равны нулю.

Если сама прямая Ax + By + С = 0 (граница полуплоскости) причисляется к этой полуплоскости, то такую полуплоскость называют замкнутой.

Комплексные координаты

На комплексной плоскости z = х + iy рассматриваются:

  • верхняя полуплоскость у = Im z > 0,
  • нижняя полуплоскость у = Im z < 0,
  • левая полуплоскость х = Re z < 0,
  • правая полуплоскость x = Re z > 0.

Свойства

  • Две точки лежат по одну сторону от прямой тогда и только тогда когда отрезок между ними не пересекается с этой прямой.
  • Полуплоскость комплексной плоскости конформно отображается на круг с помощью дробно-линейной функции. Такое отображение из верхней полуплоскости в единичный круг (и обратно) называют преобразованием Кэли.

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Полуплоскость" в других словарях:

  • полуплоскость — полуплоскость …   Орфографический словарь-справочник

  • ПОЛУПЛОСКОСТЬ — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости …   Большой Энциклопедический словарь

  • полуплоскость — Плоскость, которая существует по одну сторону профиля, но не существует по его другую сторону [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN half plane …   Справочник технического переводчика

  • ПОЛУПЛОСКОСТЬ — совокупность точек плоскости, лежащих но одну сторону от нек рой прямой этой плоскости. Координаты точек П. удовлетворяют неравенству Ах+ Вy+С>0, где А., В, С нек рые постоянные, причем Аи В одновременно не равны нулю. Если сама прямая Ах+Ву+С …   Математическая энциклопедия

  • полуплоскость — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости. * * * ПОЛУПЛОСКОСТЬ ПОЛУПЛОСКОСТЬ, множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости …   Энциклопедический словарь

  • полуплоскость наблюдения — Полуплоскость, которая с одной стороны ограничена осью освещения и через которую проходит ось наблюдения. [ГОСТ Р 41.104 2002] Тематики автотранспортная техника …   Справочник технического переводчика

  • полуплоскость наблюдения — 2.3.5 полуплоскость наблюдения: Полуплоскость, которая с одной стороны ограничена осью освещения и через которую проходит ось наблюдения. Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Полуплоскость — (математическая)         совокупность точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой этой плоскости. Координаты точек П. удовлетворяют неравенству Ах + By + С > 0, где А, В, С некоторые постоянные, причём А и В одновременно не равны …   Большая советская энциклопедия

  • ПОЛУПЛОСКОСТЬ — множество точек плоскости, лежащих по одну сторону от нек рой прямой этой плоскости …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • полуплоскость — полупл оскость, и …   Русский орфографический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»