- Полупространство
-
Полупростра́нство, ограниченное гиперплоскостью α — это геометрическая фигура в пространстве, для которой выполняется следующее:
- Эта фигура включает в себя плоскость α, но не сводится к ней.
- Любой отрезок, ограниченный произвольными точками этой фигуры A и B, не принадлежащими α, не имеет пересечений с плоскостью α.
- Любой отрезок, ограниченный произвольными точками этой фигуры A и B, где А принадлежит α, а B — нет, имеет пересечение с плоскостью α.
Формальное определение
Пусть будет векторным пространством, линейной формой, тогда каждое число определяет закрытое полупространство
Если неравенство строгое, то полупространство
называется открытым.
Категория:- Евклидова геометрия
Wikimedia Foundation. 2010.