121 (число)

У этого термина существуют и другие значения, см. 121 (значения).

121 сто двадцать один
118 · 119 · 120 · 121 · 122 · 123 · 124
Факторизация:	11×11
Римская запись:	CXXI
Двоичное:	1111001
Восьмеричное:	171
Шестнадцатеричное:	79
Натуральные числа

121 (сто двадцать один) — натуральное число между 120 и 122.

• 121 день в году — 1 мая (в високосный год — 30 апреля)

Математические свойства

• 121 — нечётное составное трёхзначное число.
• Сумма цифр этого числа — 4
• Произведение цифр этого числа — 2
• Квадрат числа 121 — 14 641
• Квадрат простого числа 11, сороковое полупростое число.^[1]
• Число-палиндром (англ.)русск.^[2] (см. палиндром).
• Сумма трёх подряд идущих простых чисел (37 + 41 + 43), число 121 — двенадцатое число данного ряда.^[3]
• Единственный квадрат вида $1 + p + p^2 + p^3 + p^4$, где p — простое (в данном случае 3).^[4]
• Один из трёх (известных на сегодняшний день) квадратов вида n! + 1 (вместе с 25 и 5041).^[5]
• Шестнадцатое самопорождённое число.^[6]
• Седьмое число Смита.^[7]
• Второе число Фридмана.^[8]
• Минимальная запись числа, не оканчивающаяся на 0, которая обозначает квадрат в любой позиционной системе счисления с основанием, большим двух. Если обозначить систему счисления через n, то запись 121 означает ничто иное, как $n^2 + 2 \times n + 1 = (n+1)^2$.^[9]

121 клеточная доска для игры в китайские шашки

• Пятое звездообразное число (англ.)русск., центрированное фигурное число, формирующее гексаграмму;^[10] также — пятое центрированное октогональное число (англ.)русск.,^[11] то есть число, формирующее правильный восьмиугольник.

Абджадия

• 121 — ar:الملك — Аль-Малик (99 имён Аллаха).

Изопсефия

• Школа (Церковнославянская изопсефия).
• ka:ბაზარი (базари) — рынок (Грузинская изопсефия).

В других областях

• ASCII-код символа «y».
• Количество полей на доске для китайских шашек (англ. Chinese checkers).

Примечания

1. ↑ последовательность A001358 в OEIS
2. ↑ последовательность A002113 в OEIS
3. ↑ последовательность A034961 в OEIS
4. ↑ What's Special About This Number?, Erich Friedman
5. ↑ последовательность A085692 в OEIS
6. ↑ последовательность A003052 в OEIS
7. ↑ последовательность A006753 в OEIS
8. ↑ последовательность A036057 в OEIS
9. ↑ Это минимальное из подобных трёхзначных чисел, не заканчивающихся на 0, поскольку 100 означает $n^2$, и между $n^2$ и $(n+1)^2$, очевидно, нет никаких квадратов целых чисел.
   Таких двузначных чисел нет, потому что a*n + b не может быть полным квадратом для любого основания системы n. n > a => если a*n+b = c^2, то c>a. Для следующего основания n+1 получаем число a*n + b + a, в то время как наименьшее целое, превосходящее с (то есть c+1), в квадрате даёт $(c+1)^2 = c^2 + 2 \cdot c + 1 =$$a \cdot n + b + 2 \cdot c + 1 >$$a \cdot n + b + a = a(n+1) + b$ с учётом $c > a$.
10. ↑ последовательность A003154 в OEIS
11. ↑ последовательность A016754 в OEIS