- Объёмный модуль упругости
-
Объёмный модуль упругости (K) характеризует способность вещества сопротивляться всестороннему сжатию. Эта величина определяет, какое нужно приложить внешнее давление для уменьшения объёма в 2 раза. Например, у воды объёмный модуль упругости составляет около 2000 МПа — это означает, что для уменьшения объёма воды на 1 % необходимо приложить внешнее давление 20 МПа. С другой стороны, при увеличении внешнего давления на 0,1 МПа объём воды уменьшается на 1/20000 часть. Единицей измерения объёмного модуля упругости является Паскаль (Па).[1]
Содержание
Определение
Объёмный модуль упругости K>0 может быть определён по формуле:
где P — давление, V — объём, ∂P/∂V — частная производная давления по объёму.
Величина, обратная объемному модулю упругости, называется коэффициентом объёмного сжатия.
Термодинамические соотношения
Строго говоря, объёмный модуль упругости является термодинамической величиной, и необходимо определить объёмный модуль упругости в зависимости от условий изменения температуры: при постоянной температуре (изотермический ), при постоянной энтропии (адиабатический ) и т. д. В частности, подобные различия обычно важны для газов.
Для газа адиабатический объёмный модуль упругости приближённо даётся формулой
и изотермический объёмный модуль упругости приближённо равен
где
- γ — показатель адиабаты, иногда обозначаемый как κ.
- P — давление.
Для жидкостей объёмный модуль упругости K и плотность ρ определяют скорость звука c (волны давления (англ.)), согласно формуле Ньютона-Лапласа
Измерение
Можно измерить объёмный модуль упругости с помощью порошковой рентгеновской дифракции.
Некоторые значения
Приблизительные значения объёмного модуля упругости (К) для некоторых материалов Материал Объёмный модуль упругости в ГПа Объёмный модуль упругости в фунт-силе на квадратный дюйм Стекло (см. также диаграмму ниже таблицы) от 35 до 55 5.8×103 Сталь 160 23×103 Алмаз[2] 442 64×103 Приблизительный значения объёмного модуля упругости (K) для других веществ Вода 2.2×109 Па (значение возрастает при более высоких давлениях) Воздух 1.42×105 Па (Адиабатический объёмный модуль упругости) Воздух 1.01×105 Па (объёмный модуль упругости при постоянной температуре) Твёрдый гелий 5×107 Па (приблизительно) Примечания
- ↑ Bulk Elastic Properties. hyperphysics. Georgia State University. Архивировано из первоисточника 30 августа 2012.
- ↑ (1985) «Calculation of bulk moduli of diamond and zinc-blende solids». Phys. Rev. B 32: 7988–7991. DOI:10.1103/PhysRevB.32.7988. Bibcode: 1985PhRvB..32.7988C.
- ↑ Fluegel, Alexander Bulk modulus calculation of glasses. glassproperties.com. Архивировано из первоисточника 30 августа 2012.
Модули упругости для гомогенных изотропных материалов Модуль объёмной упругости () | Модуль Юнга () | Параметры Ламе () | Модуль сдвига () | Коэффициент Пуассона () | en:P-wave modulus ()
Категории:- Материаловедение
- Теория упругости
Wikimedia Foundation. 2010.