- Нормальная форма (математика)
-
Норма́льная фо́рма — в математике простейший либо канонический вид, к которому объект приводится эквивалентными преобразованиями[1].
Содержание
Жорданова нормальная форма
В линейной алгебре, матрица линейного преобразования конечномерного пространства выбором базиса может быть приведена к жордановой нормальной форме. В этом виде матрица блочно-диагональна, а каждый блок является суммой скалярной матрицы и матрицы с единицами на первой наддиагонали. В частности, тем самым матрица разбивается в сумму коммутирующих диагональной и нильпотентной, благодаря чему становится простым вычисление функций (в частности, полиномов и экспонент) от этой матрицы.
Нормальные формы в логике
Формула в булевой логике может быть записана в дизъюнктивной и в конъюнктивной нормальной форме.
Формальные нормальные формы векторных полей
Формальная замена координат в окрестности особой точки векторного поля позволяет привести его к формальной нормальной форме Пуанкаре-Дюлака.
Резонансная нормальная форма для фуксовых особых точек
- Линейное дифференциальное уравнение с комплексным временем в окрестности фуксовой особой точки аналитической заменой приводится к резонансной нормальной форме Левелля.
Нормальные формы в алгебре
Этот раздел статьи ещё не написан. Согласно замыслу одного из участников Википедии, на этом месте должен располагаться специальный раздел.
Вы можете помочь проекту, написав этот раздел.
Достаточно часто задача приведения к нормальной форме решается алгоритмически, а нормальная форма в классе эквивалентности единственна; в таком случае вопрос об эквивалентности объектов оказывается алгоритмически разрешимым путём сравнения нормальных форм.Примечания
- ↑ James Murdock (2006) Normal forms. Scholarpedia, 1(10):1902.
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Нормальная форма (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
Категории:- Алгебра
- Логика
- Математические термины
Wikimedia Foundation. 2010.
