Прямая Обера

Прямая Обера (четырёхсторонника) — прямая, на которой лежат четыре ортоцентра четырёх треугольников, образованных четырьмя попарно пересекающимися прямыми, никакие три из которых не проходят через одну точку.

Существование прямой Обера обосновывается тем, что совпадают четыре прямые Симсона у этих треугольников.

Другими словами прямая Обера полного четырёхсторонника является радикальной осью трёх окружностей, построенных на его диагоналях как на диаметрах.

Свойства

• Точка Лемуана треугольника лежит на прямой Обера четырёхсторонника, образованного четырьмя осями биссектрис.
• Прямая Гаусса перпендикулярна прямой Обера.

Литература

• Понарин Я. П. Элементарная геометрия. В 2 тт. — М.: МЦНМО, 2004. — С. 63-64. — ISBN 5-94057-170-0

Для улучшения этой статьи по математике желательно?: Добавить иллюстрации. Проставить интервики в рамках проекта Интервики.