Детерминированный хаос

Динами́ческий ха́ос — явление в теории динамических систем, при котором поведение нелинейной системы выглядит случайным, несмотря на то, что оно определяется детерминистическими законами. Причиной появления хаоса является неустойчивость по отношению к начальным условиям и параметрам: малое изменение начального условия со временем приводит к сколь угодно большим изменениям динамики системы.

Так как начальное состояние физической системы не может быть задано абсолютно точно (например, из-за ограничений измерительных инструментов), то всегда необходимо рассматривать некоторую (пусть и очень маленькую) область начальных условий. При движении в ограниченной области пространства экспоненциальная расходимость с течением времени близких орбит приводит к перемешиванию начальных точек по всей области.

После такого перемешивания бессмысленно говорить о координате частицы, но можно найти вероятность её нахождения в некоторой точке.

Примерами хаотических динамических систем могут являться подкова Смейла и преобразование пекаря.

Обратным, в некотором смысле, к динамическому хаосу является динамическое равновесие и явления гомеостаза.

См. также

• Математическая модель
• Синергетика
• Теория хаоса

Литература

• Кузнецов С. П., Динамический хаос (курс лекций).— М.: Физматлит, 2001.
• Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б., Подлазов А.В. Нелинейная динамика: подходы, результаты, надежды. М.: УРСС, 2006.
• Заславский Г. М., Сагдеев Р. З., Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса. М.: Наука, 1988. 368 с.
• Заславский Г. М., Физика хаоса в гамильтоновых системах. Пер с англ. Ижевск, Москва: Институт компьютерных исследований, 2004. 288 с.
• А.М.Прохоров. Физическая энциклопедия - Динамический хаос

Ссылки

• Электронная библиотека по нелинейной динамике