Подкова Смейла

Подкова Смейла

Подкова Смейла — предложенный Стивом Смейлом пример динамической системы, имеющей бесконечное число периодических точек (и хаотическую динамику), причём это свойство не разрушается при малых возмущениях системы.

Отображене "Подковы Смейла", F, разбитое на три последовательных операции

Этот пример дал толчок изобретению Д. В. Аносовым диффеоморфизмов Аносова, после чего из этих двух примеров выросла теория гиперболических динамических систем.

Перемешивание цветного пластилина в шарике после последовательных итераций отображения "Подкова Смейла", то есть, сплющивания и складывания пополам

Литература

  • А. Б. Каток, Б. Хасселблат. Введение в современную теорию динамических систем = Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems / пер. с англ. А. Кононенко при участии С. Ферлегера. — М.: Факториал, 1999. — 768 с. — ISBN 5-88688-042-9
  • Ю. С. Ильяшенко, Эволюционные процессы и философия общности положения, М.: МЦНМО, 2007.


Формула

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "Подкова Смейла" в других словарях:

  • ХАОСА ТЕОРИЯ — раздел математики, изучающий кажущееся случайным или очень сложное поведение детерминированных динамических систем. Динамическая система это такая система, состояние которой меняется во времени в соответствии с фиксированными математическими… …   Энциклопедия Кольера

  • Динамический хаос — явление в теории динамических систем, при котором поведение нелинейной системы выглядит случайным, несмотря на то, что оно определяется детерминистическими законами. Содержание 1 Основные сведения 2 См. также 3 …   Википедия

  • Детерминированный хаос — Динамический хаос явление в теории динамических систем, при котором поведение нелинейной системы выглядит случайным, несмотря на то, что оно определяется детерминистическими законами. Причиной появления хаоса является неустойчивость по отношению… …   Википедия

  • Гиперболическое отображение — В теории динамических систем, области математики, диффеоморфизм f многообразия M гиперболичен на инвариантном множестве Λ, если касательное расслоение над Λ допускает непрерывное разложение в прямую сумму, причём подрасслоения Eu и Es инвариантны …   Википедия

  • Гиперболическое множество — В теории динамических систем, говорят, что диффеоморфизм многообразия гиперболичен на инвариантном множестве , если касательное расслоение над допускает непрерывное разложение в прямую сумму, причём подрасслоения …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»