Из первых принципов

Ab initio (лат. от начала) в физике — решение задачи из первых основополагающих принципов без привлечения дополнительных эмпирических предположений. Обычно подразумевается прямое решение уравнений квантовой механики. Несмотря на название при этом зачастую делаются какие-либо предположения и упрощения. Данные упрощения позволяют рассчитывать системы с большим числом атомов или атомы, имеющее большее число электронов. Примером такого упрощения является использование PAW-потенциалов.

Ab initio методы в физике твёрдого тела

Термин фактически именует одно из направлений современной теоретической физики твёрдого тела. Означает совокупность физических приближений, процедур вычисления и оптимизации, используемых для расчёта электронных и фононных спектров с целью нахождения термодинамических и кинетических характеристик материала, таких как коэффициент теплового расширения, электрическая проводимость и другие. Например, для расчёта энергии сублимации атома используется разница энергий атома в кристаллическом состоянии и изолированного атома, помещённого в ячейку большого размера (что аналогично свободному атому). Первыми из серьёзных достижений в этом направлении можно считать концепцию самосогласованного поля и уравнения Хартри и их прямые уточнения, уравнения Хартри-Фока. Эти уравнения с различными вариациями являются основой вычислительных методов в квантовой химии.

В последнее время все большее распространение в физике твёрдого тела приобретают методы ab initio расчётов, основанные на использовании метода функционала плотности.

Достоинством расчётов из первых принципов является точное описание атомного взаимодействия с учётом квантовых эффектов. Недостатком — невозможность расчёта за разумное время систем с достаточно болшим числом атомов (на практике редко более 100).

Если расположить современные методы моделирования, используемые в физике, по возрастанию размеров моделируемых систем и времени моделирования, то картина получится следующей:
1. Ab initio методы, не использующие приближений
2. Ab initio методы, использующие приближения
3. Методы молекулярной динамики, использующие полуэмпиричиские потенциалы
4. Метод Монте-Карло
5. Методы конечных элементов
Аналогично от 1-5 увеличивается количество упрощений и приближений которые могут влиять на корректность получаемого результата.

Программы, используемые при моделировании из «первых принципов»:
ABINIT — свободная программа
VASP — платная программа (по публикациям — используется более часто)
VIEN

При расчёте характеристик титана ABINIT и VASP дают аналогичные значения. VASP работает быстрее в однопроцессорной версии, но реализация MPI в ABINIT более качественна.

См. также

Теория функционала плотности

Ссылки

• Ашкрофт Н., Мермин Н. «Физика твёрдого тела»
  
• Слэтер Дж. «Методы самосогласованного поля для молекул и твёрдых тел»
  
• Хартри Д. «Расчёты атомных структур»
• Сайт проекта ABINIT, можно скачать программу