Закон Стефана-Больцмана

Закон Стефана — Больцмана — закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость между мощностью излучения энергии нагретым телом и температурой нагрева. Формулировка закона:

Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела: P = SσT4.

При помощи закона Планка для излучения, постоянную σ можно определелить как

$\sigma=\frac{2\pi^5k^4}{15c^2h^3},$

где h — постоянная Планка, k — постоянная Больцмана, c — скорость света.

Численное значение $\sigma=5{,}670400\cdot 10^{-8}$ Дж · с^-1 · м^-2 · К^-4.

Закон открыт независимо Й. Стефаном (англ.) и Л. Больцманом в предположении пропорциональности плотности энергии излучения и его давления p = ρ / 3. В 1880 г. подтверждён Лео Гретцем.

Важно отметить, что закон говорит о суммарной излучаемо энергии, однако она распределена неоднородно по длинам волн излучения. Точнее, имеется единственный максимум в спектре, который задаётся законом Вина.

Применение закона к расчёту эффективной температуры поверхности Земли даёт оценочное значение, равное 249 К или −24 °C.

См. также

• Закон Ньютона — Рихмана

Литература

• Курс общей физики, книга 5, И. В. Савельев: Астрель, 2001, ISBN 5-17-004587-5