Эффективная температура

Эффекти́вная температу́ра $\! T_E$ — параметр, характеризующий светимость (полную мощность излучения) небесного тела (или другого объекта), т. е. это температура абсолютно чёрного тела с размерами, равными размерам небесного тела и излучающего такое же количество энергии в единицу времени.

В соответствии с законом Стефана — Больцмана светимость $\! L$ сферического абсолютно чёрного тела с радиусом $\! R$, т. е. площадью излучающей поверхности $\! 4\pi R^2$:

$L=4\pi R^2 \sigma T_E^4$.

Таким образом, эффективная температура объекта равна температуре абсолютно чёрного тела, с единицы поверхности которого в единицу времени излучается энергия $\! L/4\pi R^2$.

В случае небесных тел, окружённых атмосферами, эффективная температура определяется температурой внешнего излучающего слоя атмосферы с оптической толщиной $\tau \approx 1$: в случае звёзд — фотосферой, в случае планет — верхними слоями атмосфер. И в случае небесных тел с собственными источниками энергии (звёзды), и в случае небесных тел, получающих энергию от центрального светила (внутренние планеты, атмосферы которых содержат парниковые газы), эффективная температура ниже температуры недр звёзд или поверхностей планет.

Эффективная температура Земли

Земля освещена Солнцем с одной стороны, поэтому величина падающего потока излучения будет равна: $J_0=\pi R^2 \varepsilon$, где $\varepsilon$ - это солнечная постоянная. Вследствие того, что Земля отражает часть излучения, с учётом среднего по всему спектру альбедо Земли поток энергии, поглощённой планетой будет равен: $J_1=\pi R^2 \varepsilon (1-a)$, где $a$ - геометрическое альбедо Земли. В равновесии поток поглощённой энергии равен потоку излучающей (выражающийся из закона Стефана-Больцмана), получаем равенство: $\pi R^2 \varepsilon (1-a)= 4\pi R^2 \sigma T_E^4$

откуда следует, что:

$T_E = \sqrt[4]{\frac {\varepsilon (1-a)} {4 \sigma}}$

Где $\sigma$ — это постоянная Стефана-Больцмана, равная 5,67·10^-8 Вт/(м² К⁴).

Откуда численное значение эффективной температуры Земли равно 249 К, или −24 °C.

Реальное значение средней температуры земной поверхности выше, благодаря парниковому эффекту.

См. также

• Парниковый эффект
• Яркостная температура