MetaPost

MetaPost

Класс языка:	императивный
Появился в:	1994
Автор(ы):	Джон Хобби
Релиз:	1.212 (19 октября 2010)
Тестовая версия:	1.750 (27 апреля 2011)
Типизация данных:	неявная, динамическая, строгая
Испытал влияние:	METAFONT
Повлиял на:	Asymptote
Сайт:	Development website

MetaPost — интерпретатор языка программирования META, который можно использовать для создания графических иллюстраций. MetaPost был создан Джоном Хобби в то время, когда он был аспирантом у Дональда Кнута. В качестве основы была взята система создания шрифтов METAFONT^[1].

На входе интерпретатору подаётся текст на META, а на выходе получается графический файл в формате PostScript^[2]. Начиная с версии 1.200 MetaPost поддерживает в качестве выходного формата SVG-графику^[3].

Язык META, унаследованный от METAFONT, позволяет оперировать геометрическими объектами, такими как: точка, путь, картинка и выполнять над ними различные алгебраические действия, например, сдвиг, вращение и другие линейные преобразования.

Основными отличиями MetaPost от METAFONT кроме выходного формата является наличие поддержки цвета и возможность делать текстовые вставки. Текстовые вставки создаются с помощью LaTeX, таким образом, любая конструкция, которая может быть создана в LaTeX, также может быть вставлена в картинку MetaPost. Кроме этого изначально автор MetaPost Джон Хобби разработал библиотеку для визуализации двумерных графиков^[4].

Интерпретатор MetaPost (исполняемый файл mpost) вместе со стандартными макро-библиотеками распространяется как открытое программное обеспечение, обычно, в составе дистрибутивов LaTeX.

MetaPost-конвейер

MetaPost-конвейер

На вход программы mpost подаётся «META-картинка». «META-картинка» — это текстовый файл с расширением .mp (далее для краткости mp-файл) с инструкциями на языке META. В одном mp-файле можно хранить несколько описаний картинок. При компиляции с помощью mpost создаются файлы с тем же именем, что и у исходного файла, но с расширениями в виде чисел, которые указываются в декларации beginfig. Результирующие файлы сразу можно вставлять в LaTeX-тексты с помощью обычного \includegraphics. Для этого достаточно в заголовок tex-файла добавить команду из LaTeX-пакета graphicx:

\DeclareGraphicsRule{*}{eps}{*}{}

От «правильных» eps-файлов они отличаются только тем, что в них не «внедрены» шрифты, поэтому просмотреть их без дополнительной обработки не удастся.

Шрифты можно внедрить посредством программ latex и dvips с результатом в виде eps-файла или скрипта mptopdf с результатом в виде pdf-файла. Эти картинки уже можно использовать независимо любой программой, которая поддерживает эти векторные форматы.

Кириллица и MetaPost

Внедрить кириллицу в метки MetaPost можно только с помощью LaTeX. Для этого mp-файл должен иметь примерно следующий заголовок:

verbatimtex 
\documentclass[12pt]{minimal} 
%простейшая кириллизация
\usepackage[koi8-r]{inputenc}
\usepackage[english,russian]{babel}
\begin{document}
etex;

Этот заголовок будет использоваться каждый раз, когда MetaPost доходит до текста, находящегося между метками btex и etex. Если для создание метки требуется какой-либо пакет LaTeX, то, соответственно, необходимо добавить этот пакет в заголовок стандартным образом.

Для того, чтобы при создании надписи использовался именно latex, интерпретатор mpost должен запускаться с опцией -tex=latex. Если эта опция отсутствует, то информацию о том, что следует запускать, mpost ищет в переменной окружения TEX. По умолчанию вместо latex запускается tex.

Если в тексте определяется переменная prologues, то она должна быть равна 0. В этом случае все необходимые шрифты «подшиваются» к картинке в момент, когда создаются eps и pdf-файлы.

Структура mp-файла

После заголовка идут описания картинок. Каждая картинка заключается между командами beginfig и endfig. В качестве параметра beginfig указывается порядковый номер картинки. При компиляции этот номер будет добавляться к картинке как расширение. Пример:

%Математический HelloWorld
beginfig(3) ;
 for alpha:=90 step -9 until 0:
  label(btex \(f(x)=
  \frac{1}{\sqrt{2\pi}\,\sigma}
    \int\limits_{-\infty}^{\infty}
      e^{-\frac{x^2}{2\sigma^2}}dx\) etex
    scaled (5*(1-alpha/100)) rotated alpha,(0,0))
 withcolor(max(1-alpha/45,0)*red+min(alpha/45,2-alpha/45)*green+max(alpha/45-1,0)*blue);
 endfor;
endfig ;

Файл должен закончиться командой end. или bye. Эти команды дают понять интерпретатору mpost, что обработка закончена.

Автоматизация

Для автоматизации получения картинок с помощью MetaPost можно использовать следующий Makefile:

#временный файл
tmp_file := tmp_file
#программы
LATEX := latex 
MPOST := mpost -tex=latex 
DVIPS := dvips
MPTOPDF := mptopdf
MV := mv
all:
        @echo "run: make mpfile.n.[eps|pdf] - where n is the picture number"
%.eps:  % 
        @echo  "\documentclass[12pt]{minimal}">$(tmp_file).tex
        @echo  "\usepackage[koi8-r]{inputenc}">>$(tmp_file).tex
        @echo  "\usepackage[english,russian]{babel}">>$(tmp_file).tex
        @echo  "\usepackage{graphicx}">>$(tmp_file).tex
        @echo  "\DeclareGraphicsRule{*}{eps}{*}{}">> $(tmp_file).tex
        @echo  "\nofiles">>$(tmp_file).tex
        @echo  "\begin{document}">> $(tmp_file).tex
        @echo  "\thispagestyle{empty}">> $(tmp_file).tex
        @echo  "\includegraphics{$(basename $@)}">> $(tmp_file).tex
        @echo  "\end{document}">> $(tmp_file).tex
        @$(LATEX) $(tmp_file)
        @$(DVIPS) -E -o $@ $(tmp_file)
        @rm $(tmp_file).*
%.pdf:  % 
        @$(MPTOPDF) $<
        @$(MV) `echo $< | sed -e "s/\.\([0-9]\+\)$$/-\1.pdf/"` $<.pdf
clean:
        @rm  -f mpx* *~ *.log *.mpx
        @rm -f $(tmp_file).* 
#Зависимости для mpost-картинок.
#По одной для каждого числа из beginfig
%.1: %.mp 
        $(MPOST) $<
 …
%.64: %.mp 
        $(MPOST) $<

Чтобы на выходе получить готовую eps-картинку с уже «внедрёнными» шрифтами, которую можно вставить уже куда угодно, достаточно выполнить следующую команду:

make <имя mp-файла>.<номер картинки>.[eps|pdf]

Обычно mp-файлам даются короткие имена.

Как вариант, предлагается shell-скрипт (mp2pdf.sh), который делает практически то же самое. Предполагается использование GNU/Linux (или подобной ОС).

Скрипт для каждого beginfig(n)-блока сделает файлы filen.eps и filen.pdf, где file — имя исходного MetaPost-файла, n — номер блока. В скрипте предусмотрено размещения полученных файлов в отдельных каталогах. Имена каталогов задаются переменными EPS_DIR и PDF_DIR. Если каталогов с такими именами не существуют, то скрипт автоматически создаёт их.

#!/bin/sh
# Скрипт для превращения MetaPost файла в EPS и PDF рисунки
 
# каталоги для хранения eps- и  pdf-файлов
EPS_DIR=./eps
PDF_DIR=./pdf
TMP_FILE=tmp
 
if [[ "$@" == ""]];
then
  echo 
  echo Скрипт обрабатывает mp-файл, создает eps- и pdf-файлы и
  echo перемещает их соответственно в каталоги $EPS_DIR и $PDF_DIR
  echo Использование: ./mp2pdf.sh file.mp
  echo
  exit
fi
 
if [ ! -d $EPS_DIR ]; then
  echo ======== Создание каталога для eps-файлов 
  mkdir $EPS_DIR
fi
if [ ! -d $PDF_DIR ]; then
  echo ======== Создание каталога для pdf-файлов
  mkdir $PDF_DIR
fi 
 
echo ======== Исходный файл: $@
 
list=`grep beginfig $1 | sed -e 's/beginfig(//' -e 's/);//'`
echo ======== Список блоков:  $list
 
echo ======== Запуск mpost...
mpost -tex=latex $1
 
for i in $list          # цикл по блокам beginfig()
do
 epsi=${1%mp}$i
 eps=${1%.mp}${i}.eps
 pdf=${1%.mp}${i}.pdf
 echo Блок ${i}: ' >> ' $epsi ' >> ' $eps ' >> ' $pdf
 
if [ ! -e $epsi ]; then
  echo
  echo Ошибки при обработке mp-файла!
  echo
  exit
else
  echo ======== MetaPost ===== Ok!
fi
 
echo ======== Генерация временного LaTeX-файла...
echo \\documentclass[12pt]{article} > ${TMP_FILE}.tex
echo \\usepackage{mathtext} >> ${TMP_FILE}.tex
echo \\usepackage{amsmath} >> ${TMP_FILE}.tex
echo \\usepackage[T2A]{fontenc} >> ${TMP_FILE}.tex
echo \\usepackage[koi8-r]{inputenc} >> ${TMP_FILE}.tex
echo \\usepackage[english,russian]{babel} >> ${TMP_FILE}.tex
echo \\usepackage{graphics} >> ${TMP_FILE}.tex
echo \\begin{document} >> ${TMP_FILE}.tex
echo \\pagestyle{empty} >> ${TMP_FILE}.tex
echo \\includegraphics{${epsi}} >> ${TMP_FILE}.tex
echo \\end{document} >> ${TMP_FILE}.tex
 
echo ======== Запуск LaTeX...
latex ${TMP_FILE} 
 
if [ ! -e ${TMP_FILE}.dvi ]; then
  echo
  echo ======== Не найден dvi-файл!
  echo
  exit
else
  echo ======== LaTeX ===== Ok!
fi
echo ======== Запуск dvips...
dvips -E ${TMP_FILE} -o $eps
 
echo ======== Запуск epstopdf...
epstopdf $eps
 
if [[ -e $pdf]]; then
 mv $eps $EPS_DIR 
 mv $pdf $PDF_DIR
 echo ======== Перенос $eps и $pdf в нужное место...
fi
 
echo ======== Зачистка...
rm *.log *.mpx ${TMP_FILE}.* *.aux *.dvi *.tex $epsi 2>>/dev/null
 
done

Скрипт надо сделать исполняемым:

chmod +x ./mp2pdf.sh

Использование:

./mp2pdf.sh file.mp

Пример MetaPost-файла для тестирования:

%% Шаблон для mp-файлов
prologues:=0;
 
% LaTeX; работает вместе с "mpost -tex=latex file.mp" (см. скрипт выше)
verbatimtex \documentclass[12pt]{article}
\usepackage{mathtext}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[koi8-r]{inputenc}
\usepackage[english,russian]{babel}
\begin{document}
etex;
 
beginfig(1);
draw (0,0)--(0,100)--(100,100)--(100,0)--cycle;
label(btex Метка: $\alpha_1$ etex, (50,50));
endfig;
 
end.

Язык META

В качестве базового языка, инструкции которого подаются на вход программы MetaPost, используется язык META^[5].

В MetaPost можно оперировать следующими типами данных:

• boolean — логический (Истина/Ложь)
• numeric — обычные числа
• pen (перо) — то, чем компьютер рисует (в подавляющем большинстве случаев используется круглое перо pencircle)
• pair (точка) — пара чисел (x, y) в случае декартовых координат или R*dir(α) в случае полярных координат
• path (путь) — набор точек с описанием типа соединений между ними
• color (цвет) — тройка чисел (r, g, b) соответствует цветовой модели RGB
• picture (картинка) — совокупность путей и точек
• string (строка) — ASCII строка,
• transform (линейные преобразования) — линейные преобразования, которые можно применять к объектам типа pair, pen, path и picture.

Имена переменных в META могут состоять из нескольких лексем. Лексемы могут быть либо буквенными, либо числовыми. Например, переменная x1l состоит из трёх лексем. Её можно переписать более понятным способом x[1].l, то есть числовая лексема по сути указывает на номер элемента в массиве, а следующая за ней буква уточняет элемент структуры. Возможность опускать «[].» в написании имён переменных упрощает в некоторых случаях восприятие кода (например, $x_{1l}$ — это x-координата границы линии слева по направлению движения для первой точки пути z[]) и сокращает объём программы. Взамен, если нужны просто переменные без подобных особенностей, то придётся ограничиться только буквенными комбинациями.

Все переменные необходимо объявлять перед использованием. Исключением являются переменные типа numeric. Массивы объявляются и используются следующим образом:

 pair w[];
 w:=(10,5);
 w[2]=w[1];

Взаимодействие переменных, чисел и операторов вполне естественно, но достаточно нетривиально. Описание этого достойно отдельного раздела. В любом случае следует действовать по правилу: если сомневаетесь, то расставляйте скобки в нужных местах.

В META можно опускать некоторые из операторов для сокращения записей, например, 2*x соответствует записи 2x. Но, так как 1/2x — это 0.5x, что более естественно с точки зрения математики, но не программирования. В META сначала обрабатываются числовые лексемы.

Набор стандартных вычислительных операций расширен с учётом специализации языка. В частности, поддерживаются операции пифагорова сложения $a{+}{+}b=\sqrt{a^2+b^2}$, пифагорова вычитания $a{+}{-}{+}b=\sqrt{a^2-b^2}$, целочисленное деление div и возведение в степень $x{*}{*}y=x^y$.

В языке присутствуют операторы цикла, условных переходов и тому подобное. Отличительной особенностью META является возможность решать линейные уравнения. Например, выражение вида $C=1/2[A,B]$, означает, что точка C находится ровно посередине между точками А и B.

Программу mpost можно использовать в режиме калькулятора для вычислений на языке META. Это позволяет проверить правильность ваших предположений относительно языка. Пример сеанса представлен ниже:

 baldin@evgueni:~$ mpost
 This is MetaPost, Version 0.901 (Web2C 7.5.5)
 **\relax
 *a:=10;
 *b:=8;
 *c:=a+-+b;
 *show c;
 >> 6
 *show (3-sqrt 5)/2;
 >> 0.38197
 *show angle(1,sqrt 3);
 >> 60.00008
 *show 2**10;
 >> 1024.00003
 *show infinity;
 >> 4095.99998
 *show epsilon;
 >> 0.00002
 *show infinity-infinity;
 >> 0
 *end
 Transcript written on mpout.log.

После вывода приглашения ** следует набрать команду \relax. Далее можно вводить команды MetaPost. Делать это надо аккуратно, так как этот режим не поддерживает «истории команд». В начале не предполагалось, что MetaPost можно использовать и так тоже. С помощью команды show можно вывести результат на экран. Закончить сеанс можно с помощью команды end. Обратите внимание, что на просьбу вывести бесконечность (infinity) MetaPost выдал 4095.99998 — это максимальное значение, которое может принимать переменная типа numeric. Причём в процессе вычисления результат может превышать «бесконечность», но ответ должен быть меньше или равен ей, иначе будет выдана ошибка. Минимальный шаг изменения типа numeric равен epsilon, или, точнее, 1/256/256. При создании рисунка эти ограничения не существенны, так как диапазон изменения чисел вполне велик, чтобы вместить все элементы. Но в любом случае это тоже необходимо учитывать.

Если необходимо вычислить однострочное выражение, то на первоначальное приглашение ** можно ввести expr. В этом случае mpost считает файл expr.mf и на любое действие будет выдаваться ответ:

 baldin@evgueni:~$ mpost
 This is MetaPost, Version 0.901 (Web2C 7.5.5)
 **expr
 (/usr/local/texlive/2005/texmf-dist/metafont/base/expr.mf
 gimme an expr: 2(a+3b)-2b
 >> 4b+2a
 gimme an expr: 1/3[a,b]
 >> 0.33333b+0.66667a

Примеры

• 

  Лого MetaPost на Википедии.

• 

  Узор из черепашек. Пример использования объекта picture (картинка).

• 

  Треугольник Паскаля. Пример вставки текста.

• 

  Траектории точек на колесе во время поступательного движения без проскальзывания. Пример использования цикла.

• 

  Пример использование линейных преобразований.

• 

  Число постов на LOR от номера месяца в году. Пример простого графика.

• 

  Фрактальные узоры. Пример рекурсии.

• 

  Распределение вещества во вселенной. Пример круговой диаграммы

Код каждого примера приведён в описании соответствующей картинки.

Аналоги

MetaPost имеет некоторое количество ограничений, доставшихся ему в наследство от METAFONT. Попытка обойти эти ограничения легла в основу создания программного интерпретатора Asymptote^[6]. Язык, используемый Asymptote, похож на META, но вследствие перехода от синтаксиса макро-языка к синтаксису C++ гораздо более многословен и сложен. Основное преимущество Asymptote заключается в лучшей поддержке возможностей PostScript.

Functional MetaPost — DSL для графики встроенный в Haskell, который генерирует код MetaPost.^[7]

METAGRAF — графический интерфейс над MetaPost. Написан на Java. По возможностям напоминает xfig. Картинки сохраняет в формате MetaPost.^[8]

Среди программного окружения LaTeX аналогичной MetaPost функциональностью также обладают пакеты PSTricks и PGF/TikZ.

На основе программной базы MetaPost был создан инструмент METATYPE1 для разработки Type1 шрифтов.

Примечания

1. ↑ John D. Hobby, A METAFONT-like System with PostScript Output, Tugboat, the TeX User's Group Newsletter, 10(4), 1989.
2. ↑ John D. Hobby, Introduction to MetaPost, Proceedings of EuroTeX '92, 1992. MetaPost is a picture-drawing language very much like METAFONT except with PostScript output. The language provides access to all major features of Level 1 PostScript® and it has facilities for integrating graphics with typeset text.
3. ↑ MetaPost 1.200 announcement
4. ↑ John D. Hobby, Drawing Graphs with MetaPost, AT&T Bell Laboratories Computing Science Technical Report 164, 1992.
5. ↑ Е.М. Балдин Введение в MetaPost. Linux Format 76 (февраль 2006)
6. ↑ Asymptote: A vector graphics language John C. Bowman and Andy Hammerlindl, TUGBOAT: The Communications of the TeX Users Group, 29:2, 288-294 (2008).
7. ↑ Functional MetaPost
8. ↑ METAGRAPH

Ссылки

• MetaPost on the Web  (англ.). T_EX users group. Архивировано из первоисточника 9 февраля 2012. Проверено 1 января 2011.
• Евгений Балдин. Создание иллюстраций в MetaPost (2006). — Цикл статей в журнале Linux Format. Архивировано из первоисточника 9 февраля 2012. Проверено 1 января 2011.
• Джон Хобби и участники проекта развития MetaPost. A User’s Manual for MetaPost 1.212  (англ.). T_EX users group (19 октября 2010). Архивировано из первоисточника 9 февраля 2012. Проверено 1 января 2011.
• Джон Хобби и участники проекта развития MetaPost/ Пер. Владимира Лидовского MetaPost руководство пользователя (A User’s Manual for MetaPost 1.004)  (рус.). CTAN (10 мая 2008). Архивировано из первоисточника 9 февраля 2012. Проверено 5 января 2011.

• Домашняя страничка Джона Хобби
• Основополагающие статьи по MetaPost Джона Хобби
• André Heck. Руководство пользователя MetaPost  (англ.). MAPS (2005). Архивировано из первоисточника 9 февраля 2012. Проверено 5 января 2011.
• Vincent Zoonekynd. Metapost : exemples  (фр.) (2003). — Большое количество примеров. Архивировано из первоисточника 9 февраля 2012. Проверено 5 января 2011.
• Jean-Michel Sarlat. Galeries MetaPost  (фр.) (11 декабря 2005). — Фракталы, геометрия, картинки «под Эшера». Архивировано из первоисточника 9 февраля 2012. Проверено 5 января 2011.

Литература

• Дональд Кнут. Всё про METAFONT = The METAFONTbook. — М.: Вильямс, 2003. — 384 с. — ISBN 5-8459-0442-0
• М. Гуссенс, С. Ратц, Ф. Миттельбах. Путеводитель по пакетам LaTeX и его графическим расширениям = The LaTeX Graphics Companion. — М.: Мир, 2002. — 621 с. — ISBN 5-03-003388-2