Экспериментальная математика

Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей.

Экспериментальная математика — новая область современной математики, отличающаяся использованием вычислительной техники для получения новых фактов (теорем) в математике.

Все результаты, полученные в экспериментальной математике, являются строго доказанными утверждениями математики. Строго говоря, любые доказательства, выкладки, вычисления и т.д. являются экспериментами с целью получения новых законов (теорем). Однако в экспериментальной математике для проведения экспериментов используется современная вычислительная техника, позволяющая осуществлять эксперименты, недоступные при ручном счете.

Отношение к естественным наукам

Математика, в отличие от других естественных наук, изучает не явления природы, а логические построения, поэтому эксперименты в математике являются не испытанием природы, а испытанием гипотез в условиях логики.

Манифест экспериментальной математики

Группа экспериментальной математики в 2008 году приняла "Манифест экспериментальной математики", в котором были установлены основные определения экспериментальной математики. "Что же тогда мы будем понимать под экспериментальной математикой? Под экспериментальной математикой мы понимаем те математические исследования, которые стали доступны при использовании вычислительной техники, те методы математики, в которых используются элементы машинных вычислений. Экспериментальная математика – получение математических положений с помощью вычислительной техники", (из манифеста экспериментальной математики).

Доказательные вычисления

Основная статья: доказательные вычисления

Основным методом экспериментальной математики являются доказательные вычисления, в ходе которых результаты вычислений используются для строгого доказательства математических фактов.

Ссылки

• Группа экспериментальной математики
• Арнольд В.И. Экспериментальная математика. — М.: Фазис, 2005. — 64 с. — ISBN 5-7036-0105-3
• Кафедра информатики и экспериментальной математики Волгоградского государственного университета
• Бабенко К.И., Петрович В.Ю., Рахманов А.И. О доказательном эксперименте в теории поверхностных волн конечной амплитуды // Докл. АН. — 1988. — Т. 303. — № 5. — С. 1033-1037.