- Равноускоренное движение
-
Равноускоренное движение — движение, при котором ненулевой вектор ускорения остаётся неизменным по модулю и направлению.
Примером такого движения является движение тела, брошенного под углом к горизонту в однородном поле силы тяжести — тело движется с постоянным ускорением , направленным вертикально вниз.
При равноускоренном движении по прямой скорость тела определяется формулой:
Зная, что , найдём формулу для определения координаты x:
Примечание. Равнозамедленным можно назвать движение, при котором модуль скорости равномерно уменьшается со временем (если вектора и противонаправлены). Равнозамедленное движение также является равноускоренным.
Перемещение в случае одномерного равноускоренного движения
В случае одномерного равноускоренного движения вдоль координаты x имеет место формула:
- ,
Криволинейное равноускоренное (равнопеременное) движение также можно рассматривать как одномерное. В этом случае используется обобщённая координата S, часто называемая путём. Эта координата соответствует длине пройденной траектории (длине дуги кривой). Таким образом, формула приобретает вид:
- ,
где — тангенциальное ускорение, которое «отвечает» за изменение модуля скорости тела.
Из вышеприведенных формул можно получить выражения для определения конечной скорости тела, при известных начальной скорости, ускорении и перемещении:
В случае криволинейного равноускоренного движения имеем:
Аналогичные соотношения можно записать для выражений:- ;
- .
И найти конечную скорость по теореме Пифагора
- .
Теорема о кинетической энергии
Формула перемещения при равноускоренном движении используется при доказательстве теоремы о кинетической энергии. Для этого необходимо перенести ускорение в левую часть и домножить обе части на массу тела:
- .
Записав аналогичные соотношения для координат y и z и просуммировав все три равенства получим соотношение:
- .
Слева стоит работа постоянной равнодействующей силы , а справа — разность кинетических энергий в конечный и начальный момент движения.
См. также
Категория:- Классическая механика
Wikimedia Foundation. 2010.