Ортотропия

Ортотропи́я (от греч. órthos — прямой и tróроs — направление) — неодинаковость физических (физико-химических) свойств среды (например, электропроводности, теплопроводности и др.) по двум (трем) взаимно перпендикулярным направлениям, внутри этой среды. Ортотропия является частным случаем анизотропии.

Математическая формулировка

Для материалов с прямоугольной ортотропией механических свойств, у которых главные направления упругости совпадают с ортами цилиндрической системы координат, связь деформаций и напряжений (закон Гука) запишется следующим образом:

$\begin{bmatrix} \varepsilon_{11}\\ \varepsilon_{22} \\ \varepsilon_{33} \\ \gamma_{23}\\ \gamma_{31} \\ \gamma_{12} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{E_{11}} & -\frac{\nu_{12}}{E_{11}} & -\frac{\nu_{13}}{E_{11}} & & & \\ -\frac{\nu_{21}}{E_{22}} & \frac{1}{E_{22}} & -\frac{\nu_{23}}{E_{22}} & & & \\ -\frac{\nu_{31}}{E_{33}} & -\frac{\nu_{32}}{E_{33}} & \frac{1}{E_{33}} & & & \\ & & & \frac{1}{G_{23}} & & \\ & & & & \frac{1}{G_{31}} & \\ & & & & & \frac{1}{G_{21}} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \sigma_{11}\\ \sigma_{22} \\ \sigma_{33} \\ \tau_{23}\\ \tau_{31} \\ \tau_{12} \end{bmatrix}$

См. также

• Изотропия
• Анизотропия

Ссылки

• О расчете напряженно деформированного состояния в телах вращения с произвольно-ориентированной ортотропией свойств
• Orthotropic Linear Elastic Material