Закон излучения Кирхгофа

У этого термина существуют и другие значения, см. Закон Кирхгофа.

Закон излучения Кирхгофа — физический закон, установленный немецким физиком Кирхгофом в 1859 году.

В современной формулировке закон звучит следующим образом:

Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы.

Известно, что при падении электромагнитного излучения на некоторое тело часть его отражается, часть поглощается и часть может пропускаться. Доля поглощаемого излучения на данной частоте называется поглощательной способностью тела $~a(\omega, T)$. С другой стороны, каждое нагретое тело излучает энергию по некоторому закону $~r(\omega, T)$, именуемым излучательной способностью тела.

Величины $~a(\omega, T)$ и $~r(\omega, T)$ могут сильно меняться при переходе от одного тела к другому, однако согласно закону излучения Кирхгофа отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры:

$\frac{r(\omega, T)}{a(\omega, T)} = f(\omega, T)$

По определению, абсолютно чёрное тело поглощает всё падающее на него излучение, то есть для него $~a(\omega, T)= 1$. Поэтому функция $~f(\omega, T)$ совпадает с излучательной способностью абсолютно чёрного тела, описываемой законом Стефана — Больцмана, вследствие чего излучательная способность любого тела может быть найдена исходя лишь из его поглощательной способности.

Реальные тела имеют поглощательную способность меньше единицы, а значит, и меньшую чем у абсолютно чёрного тела излучательную способность. Тела, поглощательная способность которых не зависит от частоты, называются серыми. Их спектр имеет такой же вид, как и у абсолютно чёрного тела. В общем же случае поглощательная способность тел зависит от частоты и температуры, и их спектр может существенно отличаться от спектра абсолютно чёрного тела. Изучение излучательной способности разных поверхностей впервые было проведено шотландским ученым Лесли при помощи его же изобретения — куба Лесли.

Применения закона Кирхгофа

В астрофизике

В астрофизике закон Кирхгофа часто применяется в следующем виде:

$j_\nu = \alpha_\nu \cdot B_\nu\left(T\right)$,

где $j_\nu$ — коэффициент излучения (энергия, излучаемая единичным объёмом в единичном интервале частот в единичный телесный угол за единицу времени); $\alpha_\nu$ — коэффициент поглощения с учётом вынужденного испускания ($\alpha_\nu = \chi_\nu\rho = 1/l_\nu$, где $\rho$ — плотность вещества, а $\chi_\nu$ и $l_\nu$ — соответственно непрозрачность и эффективная длина пробега фотонов для частоты $\nu$); $B_\nu (T)$ — интенсивность излучения абсолютно чёрного тела.

Закон Кирхгофа справедлив только для случаев теплового равновесия. Однако, его часто применяют и для неравновесных систем, когда излучение не находится в равновесии с веществом и его распределение по частотам существенно отличается от планковского. При этом часто (но не всегда) предположение о термодинамическом равновесии между частицами излучающего вещества оказывается хорошим приближением. Степень отклонения от закона Кирхгофа может служить мерой отличия излучения космических объектов от теплового.

Ссылки

• Физическая энциклопедия, т.2 — М.:Большая Российская Энциклопедия стр.368 и стр.369
• Физика космоса: маленькая энциклопедия, М., «СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ»,1986 [1]
• Словари и энциклопедии на Академике [2]