Ларморова частота

В физике ларморовская прецессия — это прецессия магнитного момента электронов, атомного ядра и атомов в направлении внешнего магнитного поля.

Определение

$\vec{\Gamma} = \vec{\mu}\times\vec{B}= \gamma\vec{J}\times\vec{B}$

где $\vec{\Gamma}$ — момент силы, $\vec{J}$ — момент импульса, $\vec{B}$ — внешнее магнитное поле, $\times$ — векторное произведение, и $\ \gamma$ — гиромагнитное отношение, являющееся коэффициентом пропорциональности между магнитным моментом и моментом импульса.

Если мы рассматриваем случай статического магнитного поля,

$\vec{B}=B_0\hat{z}$

мы увидим, что вектор момента импульса $\vec{J}$ прецессирует вокруг оси z с угловой частотой, называемой Ларморовской частотой,

$\ \omega_{0} = \gamma B_0$

производящей гироскопическое движение, похожее на вращение юлы.

Надо отметить, что все сказанное справедливо не только для общего вектора момента импульса $\vec{J}$ , но также и для спинового момента импульса электрона $\vec{S}$ , орбитального момента импульса электрона $\vec{L}$ , спинового момента импульса ядра $\vec{I}$ и общего момента импульса атома $\vec{F}$.

Гиромагнитное отношение — это главное различие между всеми типами моментов импульсов, которые были рассмотрены выше, но следующая формула позволяет объединить все типы,

$\gamma = \frac{g\mu_{B}}{\hbar}$ ,

где $\ g$ это g-фактор Ланде, $\ \mu_{B}$ магнетон Бора, $\hbar$ постоянная Планка. Для электрона гиромагнитное отношение равно 2,8 MHz / Gauss.

В 1935 году в своих трудах Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц предсказали существование ферромагнитного резонанса Ларморовской прецессии, которая была экспериментально обнаружена Гриффитсом в 1946 году.

Ларморова частота

Ларморова частота — угловая частота прецессии магнитного момента, помещенного в магнитное поле. Названа в честь ирландского физика Джозефа Лармора (Joseph Larmor). Ларморова частота зависит от силы магнитного поля B и гиромагнитного соотношения γ:

$f = \frac{\gamma}{2 \pi} \cdot \left| B \right|$ или $\omega = \gamma \cdot \left| B \right|$

При этом в формуле учитывается то магнитное поле, которое действует на месте нахождения частицы. Это магнитное поле состоит из внешнего магнитного поля B_ext и других магнитных полей, которые возникают из-за электронной оболочки или химического окружения.

Ларморова частота протона в магнитном поле силой в 1 Тесла составляет 42 МГц, то есть Ларморова частота находится в диапазоне радиоволн.

Химическое смещение

Если атом находится в химическом соединении, то остальные электронные облака вблизи атома создают дополнительное магнитное поле, которое смещает Ларморову частоту. Это явление называют химическим сдвигом (англ. chemical shift).

В химии есть раздел (англ. NMR spectroscopy), который занимается измерением этого смещения. Таким образом получаются данные о соседстве исследуемого атома и о пространственной структуре.

Литература

• Robin K. Harris, Edwin D. Becker, Sonia M. Cabral De Menezes, Robin Goodfellow, Pierre Granger: NMR Nomenclature. Nuclear Spin Properties and Conventions for Chemical Shifts. Pure Appl. Chem. 2001 (73), 1795—1818.
• wwwex.physik.uni-ulm.de (нем.)

См. также

• Ларморовский радиус