Квадратичный вычет

Квадратичный вычет

Квадратичный вычет по модулю mцелое число a, для которого разрешимо сравнение

x^2 \equiv a \pmod{m}.

Если указанное сравнение не разрешимо, то число a называется квадратичным невычетом по модулю m.

Свойства

и является квадратичным невычетом по модулю p тогда и только тогда, когда
a^{(p-1)/2}\equiv -1\pmod{p}.

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "Квадратичный вычет" в других словарях:

  • КВАДРАТИЧНЫЙ ВЫЧЕТ — в теории чисел частный случай степенного вычета …   Большой Энциклопедический словарь

  • квадратичный вычет — в теории чисел, частный случай степенного вычета. * * * КВАДРАТИЧНЫЙ ВЫЧЕТ КВАДРАТИЧНЫЙ ВЫЧЕТ в теории чисел, частный случай степенного вычета (см. СТЕПЕННОЙ ВЫЧЕТ) …   Энциклопедический словарь

  • квадратичный вычет по модулю — — [[http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index d=23]] Тематики защита информации EN quadratic residue modulo …   Справочник технического переводчика

  • Квадратичный вычет —         понятие теории чисел. К. в. по модулю m число а, для которого Сравнение x2 ≡ а (mod m) имеет решение: при некотором целом х число x2 a делится на m; если это сравнение не имеет решений, то а называют квадратичным невычетом. Например, если …   Большая советская энциклопедия

  • КВАДРАТИЧНЫЙ ВЫЧЕТ — по модулю то целое число а, для которого разрешимо сравнение Если указанное сравнение не разрешимо, то число аназ. квадратичным невычетом по модулю т. Критерий Эйлера: пусть р>2 простое. Число а, взаимно простое с р, является К. в. по модулю… …   Математическая энциклопедия

  • КВАДРАТИЧНЫЙ ВЫЧЕТ — в теории чисел, частный случай степенного вычета …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Степенной вычет —         или вычет степени n по модулю m (n целое число, большее единицы, m целое число). Такое число а, для которого Сравнение xn а (modm) разрешимо. В частности, при n = 2 С. в. называется квадратичным вычетом (См. Квадратичный вычет), при n = 3 …   Большая советская энциклопедия

  • Невычет — Квадратичный вычет по модулю m целое число a, для которого разрешимо сравнение Если указанное сравнение не разрешимо, то число a называется квадратичным невычетом по модулю m. Свойства Критерий Эйлера: Пусть p > 2 простое.Число a, взаимно… …   Википедия

  • Метод квадратичного решета — (Quadratic sieve algorithm, сокр. QS)  метод факторизации больших чисел, разработанный Померанцем в 1981 году. Долгое время превосходил другие методы факторизации целых чисел общего вида, не имеющих простых делителей, порядок которых… …   Википедия

  • Чисел теория —         наука о целых числах. Понятие целого числа (См. Число), а также арифметических операций над числами известно с древних времён и является одной из первых математических абстракций.          Особое место среди целых чисел, т. е. чисел..., 3 …   Большая советская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»