Задача Дирихле

Задача Дирихле

Задача Дирихле — задача отыскания в области D евклидова пространства гармонической функции u, которая на границе \partial D области D совпадает с наперёд заданной непрерывной функцией \phi:\partial D\to \mathbb R. Задачу отыскания регулярного в области решения эллиптического уравнения 2-го порядка, принимающего наперед заданные значения на границе области, также называют задачей Дирихле, или первой краевой задачей.

Одномерная краевая задача Дирихле

Одномерная краевая задача Дирихле как пример решения задач методом Галёркина

Planned section.svg
 Этот раздел статьи ещё не написан.
Согласно замыслу одного из участников Википедии, на этом месте должен располагаться специальный раздел.
Вы можете помочь проекту, написав этот раздел.

См. также

Wiki letter w.svg
 Для улучшения этой статьи по математике желательно?:
  • Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
  • Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "Задача Дирихле" в других словарях:

  • Дирихле задача — (по имени П. Г. Дирихле), задача об отыскании гармонической функции по её значениям, заданным на границе рассматриваемой области. * * * ДИРИХЛЕ ЗАДАЧА ДИРИХЛЕ ЗАДАЧА (по имени П. Г. Дирихле), задача об отыскании гармонической функции по ее… …   Энциклопедический словарь

  • Дирихле задача — Задача Дирихле  задача отыскания в области D евклидова пространства гармонической функции u, которая на границе области D совпадает с наперёд заданной непрерывной функцией . Задачу отыскания регулярного в области решения эллиптического уравнения… …   Википедия

  • Задача Неймана — Задача Неймана, вторая краевая задача  в дифференциальных уравнениях краевая задача с заданными граничными условиями для производной искомой функции на границе области  так называемые граничные условия второго рода. По типу области… …   Википедия

  • ДИРИХЛЕ ЗАДАЧА — задача отыскания регулярной в области Dгармонич. функции u, к рая на границе Г области Dсовпадает с наперед заданной непрерывной функцией j. Задачу отыскания регулярного в области решения эллиптич. уравнения 2 го порядка, принимающего наперед… …   Математическая энциклопедия

  • ДИРИХЛЕ ЗАДАЧА — (по имени П. Г. Дирихле) задача об отыскании гармонической функции по ее значениям, заданным на границе рассматриваемой области …   Большой Энциклопедический словарь

  • ДИРИХЛЕ ВАРИАЦИОННАЯ ЗАДАЧА — задача отыскания минимума Дирихле интеграла при заданных граничных условиях u| дG=j, где функция j задана на границе дG га мерной области G. Решение этой задачи является и решением первой краевой задачи для уравнения Лапласа: Д. в. з. первая… …   Математическая энциклопедия

  • ДИРИХЛЕ ПРИНЦИП — метод решения краевых задач для эллиптич. уравнений с частными производными сведением их к вариационным задачам отыскания минимумов нек рых функционалов в определенных классах функций. В узком смысле Д. п. означает решение 1 й краевой задачи (1)… …   Математическая энциклопедия

  • Дирихле задача — (по имени П. Г. Л. Дирихле)         задача об отыскании гармонической функции (См. Гармонические функции) по её значениям, заданным на границе рассматриваемой области …   Большая советская энциклопедия

  • ДИРИХЛЕ ЗАДАЧА — (по имени П. Г. Дирихле), задача об отыскании гармонич. функции по её значениям, заданным на границе рассматриваемой области …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • ПЕРВАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА — краевая задача специального вида; заключается в отыскании в области Dпеременных x=(x1,..., х п).решения дифференциального уравнения (1) четного порядка 2т по заданным значениям всех производных порядка не выше тна границе Sобласти D(или ее части) …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»