Эпиморфизм

Эпиморфизм

Эпиморфи́зм в категории ― морфизм m:A\to B категории C, для которого из всякого равенства f\circ m=h\circ m следует, что f=h (другими словами, на m можно сокращать справа).

В категории множеств роль эпиморфизмов играют сюръекции, в общей алгебре ― сюръективные гомоморфизмы. Двойственным к понятию эпиморфизм является понятие мономорфизма.

Свойства

  • Произведение двух эпиморфизмов является эпиморфизмом.
  • Каждый правый делитель эпиморфизма есть эпиморфизм.
  • Класс всех объектов и класс всех эпиморфизмов произвольной категории составляют подкатегорию.

Литература

  • С. Мак Лейн Категории для работающего математика. — М.: Физматлит, 2004 [1998].


Формула

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Полезное


Смотреть что такое "Эпиморфизм" в других словарях:

  • эпиморфизм — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN epimorphism …   Справочник технического переводчика

  • ЭПИМОРФИЗМ — понятие, отражающее алгебраич. свойства сюръективных отображений множеств. Морфизм категории наз. эпиморфизмом, если из равенства следует равенство Другими словами, Э. это сократимый слева морфизм. Всякий изоморфизм является Э. Произведение двух… …   Математическая энциклопедия

  • НОРМАЛЬНЫЙ ЭПИМОРФИЗМ — морфизм, обладающий характеристич. свойством естественного отображения группы на факторгруппу или кольца на факторкольцо. Пусть категория с нулевыми морфизмами. Морфизм наз. нормальным эпиморфизмом, если всякий морфизм для к рого из всегда… …   Математическая энциклопедия

  • ИЗОГЕНИЯ — эпиморфизм групповых схем с конечным ядром. Морфизм групповых схем f : над базисной схемой S наз. изогенией, если f сюръективен и его ядро Кег(f) есть плоская конечная групповая S схема. В дальнейшем предполагается, что S есть спектр поля… …   Математическая энциклопедия

  • Теория категорий — Теория категорий  раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. Теория категорий занимает центральное место в современной математике[1], она также нашла… …   Википедия

  • Категория (математика) — Теория категорий  раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. Некоторые математики[кто?] считают теорию категорий слишком абстрактной и непригодной для… …   Википедия

  • Контравариантный функтор — Теория категорий  раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. Некоторые математики[кто?] считают теорию категорий слишком абстрактной и непригодной для… …   Википедия

  • Морфизм — Теория категорий  раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. Некоторые математики[кто?] считают теорию категорий слишком абстрактной и непригодной для… …   Википедия

  • АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ K-ТЕОРИЯ — раздел алгебры, к рый в основном занимается изучением К функторов по существу это часть общей линейной алгебры. Она имеет дело со структурной теорией проективных модулей и их групп автоморфизмов. Упрощенно, это обобщение результатов о… …   Математическая энциклопедия

  • ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ — детерминант, квадратной матрицы А=||aij|| порядка пнад ассоциативно коммутативным кольцом K с единицей 1 элемент кольца K, равный сумме всех членов вида где i1, . . ., in перестановка чисел 1, . . ., п,a t число инверсий перестановки i1,..., in.… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»