Сигнатура (математика)

Сигнатура (математика)

Сигнату́ра квадратичной формы — числовая характеристика квадратичной формы. Каждая квадратичная форма с действительными коэффициентами может быть приведена с помощью невырожденной линейной замены переменных к каноническому виду

$x^2_1+x^2_2+...+x^2_p-x^2_{p+1}-x^2_{p+2}-...-x^2_{p+q}.$

Разность p — q между числом положительных и отрицательных членов в этой записи называется сигнатурой квадратичной формы. Числа p и q сигнатуры не зависят от способов приведения формы к каноническому виду (закон инерции Сильвестра).

Сигнатуру квадратичной формы записывают как (p, q) или в виде ( + + + − − − − ) (с соответствующим числом плюсов и минусов).

См. также

• Евклидово пространство
• Пространство Минковского

Ссылки