- АТ-группа
-
АТ-группа — группа автоморфизмов бесконечного слойно однородного дерева, порожденная корневыми и продольными автоморфизмами (аналог активного и пассивного порождающего в сплетениях групп).
АТ-группы дают примеры Бернсайдовых групп (то есть бесконечных периодических не локально конечных групп). В отличие от конструкции групп Голода (1964 г.), также дающего примеры Бернсайдовых групп, АТ-группы допускают прямое изучение, поскольку задаются представлением группы (действием на дереве), а не копредставлением (соотношениями).
Первый пример АТ-групп был предложен в 1972 г. профессором кафедры интеллектуальных систем МГУ (г. Москва) Алешиным, в честь которого и названы АТ-группы. С использованием конструкции АТ-групп решено более 30 известных проблем в алгебре (например, проблема Милнора о промежуточном росте — Григорчук, 1980).
Терминология введена известным алгебраистом Мерзляковым (1940—1985).
В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 4 ноября 2011.Категория:- Теория групп
Wikimedia Foundation. 2010.