Пропорциональные отрезки

Пропорциональные отрезки — отрезки, для длин которых выполняется пропорция.

Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, то есть ${AB \over CD}$.

Говорят, что отрезки AB и СD пропорциональны отрезкам $A_1B_1$ и $C_1D_1$, если

${AB \over A_1B_1}={CD \over C_1D_1}$.

Например, отрезки AB и CD, длины которых равны 2 и 1 см, пропорциональны отрезкам $A_1B_1$ и $C_1D_1$, длины которых равны 3 см и 1.5 см. В самом деле, ${AB \over A_1B_1}={CD \over C_1D_1}={2 \over 3}$.

Понятие пропорциональности аналогичным образом вводится и для большего числа отрезков:

${AB \over A_1B_1}={CD \over C_1D_1}={EF \over E_1F_1}$

Понятие пропорциональных отрезков используется в теореме Фалеса, а также в аффинной геометрии.

См. также

• Отношение направленных отрезков
• Двойное отношение

Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Проставить интервики в рамках проекта Интервики. Добавить иллюстрации.