- Аффинная геометрия
-
Аффи́нная геометрия (лат. affinis — родственный) — раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур, инвариантные относительно аффинных преобразований. Например, отношение направленных отрезков, параллельность прямых и т. п. Группа аффинных преобразований содержит различные подгруппы, которым соответствуют геометрии, подчинённые аффинной, например, эквиаффинная геометрия, центроаффинная геометрия и другие.
История
Свойства геометрических фигур, переходящих друг в друга при аффинных преобразованиях, изучались Мёбиусом ещё в первой половине XIX века, в 1827 году вышла его книга «Барицентрическое исчисление», которая стала основополагающей в аффинной геометрии. Однако понятие «аффинная геометрия» возникло лишь после появления в 1872 г. эрлангенской программы Клейна, согласно которой каждой группе преобразований отвечает своя геометрия, изучающая свойства фигур, инвариантные относительно преобразований этой группы.
Литература
- Мацуо Комацу "Многообразие геометрии", Издательство "Знание" Москва 1981. Перевод с японского М. И. Коновалова.
Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
- Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
- Добавить иллюстрации.
Категория:- Аффинная геометрия
Wikimedia Foundation. 2010.