Современное состояние теории сильных взаимодействий

Современное состояние теории сильных взаимодействий

Теоретическое описание сильных взаимодействий — одна из наиболее разработанных и вместе с тем бурно развивающихся областей теоретической физики элементарных частиц. Несмотря на то, что фундаментальная природа сильных взаимодействий понята (цветовое взаимодействие между кварками и глюонами, описываемое квантовой хромодинамикой), математические законы, выражающие её, очень сложны, и потому во многих конкретных случаях вычисления из первых принципов оказываются (пока что) невозможными. В результате возникает эклектическая картина: рядом с математически строгими вычислениями соседствуют полуколичественные подходы, основанными на квантовомеханической интуиции, которые, однако, прекрасно описывают экспериментальные данные.

Наметим общую структуру современной теории сильных взаимодействий. Прежде всего, фундаментом теории сильных взаимодействий является квантовая хромодинамика. В этой теории фундаментальными степенями свободы являются кварки и глюоны, лагранжиан их взаимодействия известен. Подходы к описанию сильного взаимодействия существенно зависят от того, какой именно объект изучается. Можно выделить следующие основные группы:

• жёсткие адронные реакции, в которых основную роль играют именно кварки и глюоны и которые хорошо описываются теорией возмущений в КХД;
• полужёсткие реакции, в которых для разумного описания приходится учитывать бесконечное число членов ряда теории возмущений, и в определённых предельных случаях это удаётся сделать.
• низкоэнергетические (мягкие) адронные реакции, в которых более разумными степенями свободы становятся связанные состояния кварков (адроны) и изучаются законы взаимодействия.
• статические свойства адронов, в которых, в зависимости от конкретного случая, могут использоваться разные подходы.

Ниже кратко охарактеризованы методы теории сильных взаимодействий в каждом случае.

Жёсткие адронные реакции

Все открытые до сих пор адроны укладываются в стандартную картину, в которой они являются бесцветными составными частицами, построенными из кварков и антикварков. Характерные энергии, связанные с этой внутренней кварковой структурой (т. е. характерные энергии связи в потенциальных моделях) порядка Q₀ = 1 ГэВ. Возникает естественная классификация процессов столкновений адронов:

• если передача импульса существенно меньше Q₀, то динамика внутренних степеней свободы адронов несущественна, и можно переформулировать теорию в виде эффективной адронной теории.
• если же передача импульса при рассеянии существенно больше этой величины, то речь идёт о жёсткой адронной реакции.

В этом случае речь с хорошей точностью адроны можно считать слабосвязанными, и рассеяние происходит между отдельными составляющими быстро движущихся адронов — партонами. Такое поведение называется асимптотической свободой и связано оно прежде всего с убыванием константы сильного взаимодействия при увеличении передачи импульса (именно за открытие этого явления была присуждена Нобелевская премия по физике за 2004 год).

Партонная картина

Благодаря свойству асимптотической свободы высокоэнергетический адрон можно считать системой слабо взаимодействующих (а в нулевом приближении, вообще не взаимодействующих) объектов, получивших название партоны. Жёсткая реакция столкновения адронов A и B в этом случае рассматривается как жёсткое столкновение двух партонов (i и j, соответственно). Сечение такой реакции можно записать как

$\sigma(A+B) = \int\limits_0^1 dx_1 dx_2\, f_i^A(x_1) f_j^B(x_2)\cdot \sigma(i+j)\,.$

Здесь $f_i^A(x_1)$ обозначает плотность партонов типа i в адроне A, несущих долю импульса x₁ этого адрона. Сущность приближения коллинеарной факторизации заключается в том, что партонные плотности в этом выражении не зависят от того, какую именно реакцию мы рассматриваем, а при вычислении сечения столкновения двух партонов σ(i + j) оба партона считаются реальными (а не виртуальными). Такое приближение хорошо работает именно в области жёстких столкновений.

Партонная структура высокоэнергетических адронов сложнее кварковой структуры тех же адронов, но находящихся в покое. При бусте, переводящим покоящийся адрон в быстро движущийся, не только изменяется распределение исходных («валентных») кварков по импульсам, но и генерируются глюоны, а также кварк-антикварковые пары (так называемые «морские кварки»). Все эти партоны обладают своей долей суммарного импульса адрона, а также дают вклад в общий спин адрона. Уже при энергиях адронов в несколько ГэВ, глюоны переносят уже примерно половину всего импульса протона; с дальнейшим ростом энергии эта доля только возрастает.

Уравнение эволюции партонных плотностей

Динамически связанная система (а точнее, её фоковский вектор состояния) не является инвариантной относительно преобразований Лоренца, поэтому переходя в другую систему отсчёта, мы наблюдаем изменение состава адрона. Можно условно сказать, что глюонный компонент появляются при высоких энергиях из той силы, что удерживала кварки в покоящемся адроне. Из этого становится понятно, что вычислить партонные плотности из первых принципов пока не представляется возможным, поскольку в КХД до сих пор не решена общая проблема связанных состояний. Однако в рамках теории возмущений в КХД можно выписать уравнение эволюции партонных плотностей при увеличении жёсткого параметра (как правило, квадрата переданного импульса). Это уравнение носит название уравнения Докшицера-Грибова-Липатова-Альтарелли-Паризи (уравнение ДГЛАП).

Структурные функции и бьёркеновский скейлинг

Недиагональные партонные плотности

Спиновые партонные плотности

Полужёсткие процессы

Особенность реакций в реджевском пределе

Дифрационные процессы

Померон

БФКЛ подход

Унитаризация

Столкновения ядер

Экранирование партонных плотностей и полные сечения

КХД при конечной температуре и кварк-глюонная плазма

Низкоэнергетические адронные реакции

Пион-нуклонное взаимодействие и дисперсионные соотношения

Киральная теория возмущений

Статические свойства адронов

Квантовые числа адронов и экзотические адроны

Спектр масс в потенциальных моделях

Распады адронов

Эффективная теория поля для тяжёлых адронов

Отдельные методы

Непертурбативные явления: инстантоны, ренормалоны и т. д.

Решёточные методы

Теория поля на световом конусе