Основное тригонометрическое тождество

Основным тригонометрическим тождеством в русскоязычных учебниках математики называют соотношение $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$, выполняющееся для произвольного значения $\alpha$.

Основное тригонометрическое тождество представляет собой запись теоремы Пифагора для треугольника в тригонометрическом круге; длины катетов этого треугольника по модулю равны соответствующим синусу и косинусу, а гипотенуза, будучи радиусом тригонометрического круга, равна единице.

В учебниках математики, написанных на языках, отличных от русского, соответствующее соотношение называют «тригонометрическим тождеством Пифагора» (см. Pythagorean trigonometric identity в английской Википедии) или просто теоремой Пифагора.

См. также

• Тригонометрические тождества