Гурса, Эдуар

Эдуар Жан-Батист Гурса
Édouard Jean-Baptiste Goursat
Дата рождения:	21 мая 1858(1858-05-21)
Место рождения:	Ланзак, Франция
Дата смерти:	25 ноября 1936(1936-11-25) (78 лет)
Место смерти:	Париж
Страна:	Франция
Научная сфера:	математика
Место работы:	Парижский университет
Альма-матер:	Высшая нормальная школа (Париж)
Научный руководитель:	Ж. Г. Дарбу
Известен как:	математик

Эдуа́р Жан-Бати́ст Гурса́ (фр. Édouard Jean-Baptiste Goursat; 21 мая 1858, Ланзак — 25 ноября 1936, Париж) — французский математик, член Французской академии наук (1919), профессор Парижского университета (1897), президент Французского математического общества. Основные труды относятся к области дифференциальных уравнений с частными производными и теории аналитических функций. Автор широко известного курса математического анализа, переведенного на многие языки мира (Мат. анализ на EqWorld).

Одним из важнейших достижений Гурса является классификация дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка, основанная на природе их характеристик. В теории дифференциальных уравнений с частными производными имеется понятие «задача Гурса», которая состоит в решении гиперболического уравнения и системы второго порядка с двумя независимыми переменными по заданным его значениям на двух характеристических кривых, выходящих из одной точки.

Гурса был первым математиком, заметившим, что теорема Стокса допускает обобщенную запись в форме

$\int\limits_\Omega d\omega=\int\limits_{\partial\Omega}\omega,$

где $d\omega$ обозначает внешний дифференциал формы $\omega$.

Главные монографии

• Leçons d’algèbre par CH. Briot. L'édition a été revue et mise à jour par Goursat en 1905.
• Cours d’Analyse mathématique, 3 vol., Gauthier-Villars, Paris, 1902—1913.
  • Volume 1 — Applications de l’analyse à la géométrie, développement en série, intégrales définies, calcul différentiel.
  • Volume 2 — Fonctions de la variable complexe et équations différentielles.
  • Volume 3 — Méthode de variation de la constante, équations aux dérivées partielles et équations différentielles du second ordre, calcul des variations.
• Leçons sur l’intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre,Gauthier-Villars, Paris,1e édition 1891, 2e édition 1920.
• Leçons sur l’intégration des équations aux dérivées partielles du second ordre 2 vol., Hermann, Paris,1896-1898.
• Leçons sur le problème de Pfaff, Hermann, Paris, 1922.
• Le problème de Backlund Gauthier-Villars, Paris, 1925.
• Leçons sur les séries hypergéométriques et sur quelques fonctions qui s’y rattachent, Gauthier-Villars, Paris, 1936.
• Théorie des fonctions algébriques et de leurs intégrales, avec P. Appell, Gauthier-Villars, Paris,1895.
• Théorie des fonctions algébriques et de leurs intégrales, avec P. Appell et P. Fatou, 2 vol., Gauthier-Villars, Paris,1929-1930.

Ссылки

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Гурса, Эдуар (англ.) в архиве MacTutor.
• William Fogg Osgood A modern French Calculus Bull. Amer. Math. Soc. 9, (1903), pp. 547–555.
• William Fogg Osgood Review: Edouard Goursat, A Course in Mathematical Analysis Bull. Amer. Math. Soc. 12, (1906), p. 263.
• Гурса, Эдуар (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»