Сигнатура (алгебра)

Сигнатура (алгебра)
У этого термина существуют и другие значения, см. Сигнатура.

Сигнату́ра квадратичной формы матричного исчисления — числовая характеристика квадратичной формы. Каждая квадратичная форма с действительными коэффициентами может быть приведена с помощью невырожденной линейной замены переменных к каноническому виду

x^2_1+x^2_2+...+x^2_p-x^2_{p+1}-x^2_{p+2}-...-x^2_{p+q}.

Разность p — q между числом положительных и отрицательных членов в этой записи называется сигнатурой квадратичной формы. Числа p и q сигнатуры не зависят от способов приведения формы к каноническому виду (закон инерции Сильвестра).

Сигнатуру квадратичной формы записывают как (p, q) или в виде ( + + + − − − − ) (с соответствующим числом плюсов и минусов).

См. также

Ссылки



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "Сигнатура (алгебра)" в других словарях:

  • Сигнатура — (лат. signature  обозначать, указывать). Информатика Сигнатура функции  характеристическая часть определения функции в программировании. Сигнатура атаки  характеристические особенности компьютерного вируса. Сигнатура… …   Википедия

  • Сигнатура (линейная алгебра) — У этого термина существуют и другие значения, см. Сигнатура. Сигнатура числовая характеристика квадратичной формы или псевдоевклидова пространства, в котором скалярное произведение задано с помощью соответствующей квадратичной формы. Содержание 1 …   Википедия

  • Сигнатура (математическая логика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Сигнатура. Сигнатура в математической логике и универсальной алгебре  набор символов, специфических для конкретной системы, определяющих её формальный язык. Формально, сигнатура   набор… …   Википедия

  • СИГНАТУРА — 1) С. алгебраической системы совокупность отношений и операций, действующих на основном множестве данной алгебраич. системы, вместе с указанием их арностей. Алгебраич. система (универсальная алгебра) с сигнатурой W наз. также W с и с т е м о й… …   Математическая энциклопедия

  • сигнатура — и, ж. 1) Копія рецепта лікаря, яку прикріплюють до ліків, що відпускають замовникові. || Частина рецепта, в якій зазначений спосіб прийому ліків. 2) друк. Цифра на першій і третій сторінках друкованого аркуша в книжці чи журналі, що позначає… …   Український тлумачний словник

  • Многосортная алгебра — Под многосортной алгеброй понимают некоторое множество объектов с определёнными на нём операциями (функциями). Объекты могут быть разнотипными, тогда каждому объекту приписывают так называемый сорт некоторое имя (или символ), характеризующий тип… …   Википедия

  • Алгебраическая система — (или алгебраическая структура) в универсальной алгебре  множество (носитель) с заданным на нём набором операций и отношений (сигнатура), удовлетворяющим некоторой системе аксиом. Алгебраическая система с пустым множеством отношений… …   Википедия

  • КОБОРДИЗМ — кобордизмов теория, обобщенная теория когомологий, определенная спектрами пространств Тома и связанная с различными структурами в стабильном касательном или нормальном расслоении к многообразию. Теория К. двойственна (в смысле S двойственности… …   Математическая энциклопедия

  • МОДЕЛЕЙ ТЕОРИЯ —     МОДЕЛЕЙ ТЕОРИЯ раздел математической логики, изучающий модели формальных теорий, соотношения между моделями и теориями и преобразования моделей. Предшественниками теории моделей были Б. Больцано и Э. Шредер, осознавшие понятие выполнимости… …   Философская энциклопедия

  • Псевдоевклидово пространство — Псевдоевклидово пространство  конечномерное вещественное векторное или аффинное пространство с невырожденным индефинитным скалярным произведением, которое называют также индефинитной метрикой. Индефинитная метрика не является метрикой в… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»