Расслоение Гуревича

Расслоение Гуревича

Накрывающая гомотопия для гомотопии F_t: Z\to Y при заданном отображении p:X\to Y ― гомотопия G_t : Z \to X такая, что p\circ G_t=F_t. При этом, если накрывающее отображение G0 для отображения F0 было задано заранее, то Gt продолжает G0.

Если для данного отображения p:X\to Y и любой гомотопии F_t:Z\to Y с паракомпактным Z и любого G0 такого что p\circ G_0=F_0 имеется продолжение G0 до накрывающей гомотопии Gt то называется расслоением Гуревича.

Если в этом определении требовать лишь, чтобы Z было конечным полиэдром, то p называется расслоением Серра. Частным случаем расслоения Гуревича является локально тривиальное расслоение.

Для расслоений Серра можно строить точную гомотопическую последовательность расслоения.


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "Расслоение Гуревича" в других словарях:

  • Расслоение — вообще говоря, непрерывное сюрьективное отображение между топологическими пространствами. При этом называется пространством расслоения (или тотальным пространством расслоения или расслоённым пространством)   базой расслоения,  … …   Википедия

  • Расслоение Серра — Накрывающая гомотопия для гомотопии при заданном отображении ― гомотопия такая, что . При этом, если накрывающее отображение G0 для отображения F0 было задано заранее, то Gt продолжает G0. Если для данного отображения …   Википедия

  • Локально тривиальное расслоение — расслоение, которое локально выглядит как прямое произведение. Содержание 1 Определение 2 Связанные определения 3 Примеры …   Википедия

  • Расслоенное пространство — Расслоение вообще говоря, непрерывное сюрьективное отображение между топологическими пространствами. При этом X называется пространством расслоения (или тотальным пространством расслоения или расслоённым пространством) B  базой расслоения, π … …   Википедия

  • ГОМОТОПИЧЕСКАЯ ГРУППА — обобщение фундаментальной группы, предложенное В. Гуревичем [1] в связи с задачей о классификации непрерывных отображений. Г. г. определены для любого . При Г. г. совпадает с фундаментальной группой. Определение Г. г. не конструктивно, и поэтому… …   Математическая энциклопедия

  • ОРИЕНТАЦИЯ — формализация и далеко идущее обобщение понятия направления обхода. Определяется О. нек рых специальных классов пространств ( многообразий, векторных расслоений, Пуанкаре комплексов и т. д.). Современный взгляд на О. дается в рамках обобщенных… …   Математическая энциклопедия

  • СИМПЛИЦИАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО — (прежние названия полусимплициальный комплекс, полный полусимплициальный комплекс) симплициальный объект категории множеств Ens, т. е. система множеств (n х слоев) , связанных отображениями , (операторами граней), и si: К п Kn+1, (операторами… …   Математическая энциклопедия

  • КОБОРДИЗМ — кобордизмов теория, обобщенная теория когомологий, определенная спектрами пространств Тома и связанная с различными структурами в стабильном касательном или нормальном расслоении к многообразию. Теория К. двойственна (в смысле S двойственности… …   Математическая энциклопедия

  • Накрывающая гомотопия — для гомотопии при заданном отображении ― гомотопия такая, что . При этом, если накрывающее отображение для отображения было задано заранее, то продолжает …   Википедия

  • Медицина — I Медицина Медицина система научных знаний и практической деятельности, целями которой являются укрепление и сохранение здоровья, продление жизни людей, предупреждение и лечение болезней человека. Для выполнения этих задач М. изучает строение и… …   Медицинская энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»