- Полусовершенные числа
-
Полусоверше́нное число́ — натуральное число, сумма всех или некоторых собственных делителей которого совпадает с самим этим числом. Список первых нескольких полусовершенных чисел:
Если среди собственных делителей полусовершенного числа нет полусовершенных чисел, такое число называется примитивным полусовершенным числом.
Некоторые свойства
- Всякое совершенное число является полусовершенным числом.
- Всякое полусовершенное число является или избыточным, или совершенным числом.
- Любое число, кратное полусовершенному числу, также является полусовершенным.
- Если k — натуральное число, а p — простое число, причём 2k < p < 2k+1, то 2kp — полусовершенное число.
Wikimedia Foundation. 2010.