Полноторий

Полното́рие (полното́рий) — это геометрическое тело, гомеоморфное произведению двумерного диска и окружности $D^2 \times S^1$. Неформально, полноторие — это бублик вместе с его внутренностью.

Свойства

• Полноторие является трёхмерным компактным многообразием с краем.
• Так как D² стягиваем, то фундаментальные группы и группы гомологий полнотория и окружности изоморфны:

  $\pi_1(S^1 \times D^2) \cong \pi_1(S^1) \cong \mathbb{Z},$

  $H_k(S^1 \times D^2) \cong H_k(S^1) \cong \begin{cases} \mathbb{Z} & \mbox{ if } k = 0,1 \\ 0 & \mbox{ otherwise } \end{cases}.$