Мнимый парадокс

Мнимый парадокс — ложный парадокс, возникающий из-за неверного хода рассуждений.

Для разрешения противоречий мнимого парадокса достаточно использовать средства формальной логики.

Пример мнимого парадокса

Рассмотрим пример доказательства, что число 1 равно −1:

$\begin{align} {\color{Blue}i}^2 &= -1 \\ {\color{Blue}i}~ &= \sqrt {-1} ~= \sqrt {1 \over -1} ~= {1 \over \sqrt{-1}} ~= {1 \over {\color{Blue}i}} \\ {\color{Blue}i}^2 &= {\color{Blue}i} \cdot {\color{Blue}i} ~= {\color{Blue}i} \cdot {1 \over {\color{Blue}i}} ~= {{\color{Blue}i} \over {\color{Blue}i}} ~= 1 \\ &\Rightarrow 1 = -1 \end{align}$

Проблема в данном ходе рассуждений находится в неверном приравнивании (теряется комплексное значение):

$\sqrt {1 \over -1} \neq {1 \over \sqrt{-1}}$

Другие примеры мнимых парадоксов

• Парадокс Сколема
• Парадокс лоренцева сокращения
• Парадокс близнецов
• Парадокс лестницы
• Парадокс Карри
• Задача о двух конвертах

Для улучшения этой статьи по математике желательно?: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Проставить интервики в рамках проекта Интервики.