Лупа (алгебра)

Лупа (алгебра)
У этого термина существуют и другие значения, см. Лупа (значения).

Лупа — квазигруппа с единицей, то есть с таким элементом e, что xe=ex=x для любого элемента x из квазигруппы. Значение луп в теории квазигрупп определяется следующей теоремой: всякая квазигруппа изотопна некоторой лупе.

На лупы распространяются многие понятия и результаты теории групп. Однако некоторые обычные свойства групп могут и не иметь места для луп. Так, в конечных лупах теорема Лагранжа (о том, что порядок подгруппы делит порядок группы), вообще говоря, не имеет места.

Литература


Формула

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "Лупа (алгебра)" в других словарях:

  • Лупа (значения) — Лупа: Лупа  оптический прибор; Лупа (алгебра). В абстрактной алгебре  квазигруппа с единицей; Лупа (приток Мереи)  река в Смоленской области. Лупа (приток Ирпеня) река в Киевской области …   Википедия

  • ЛУПА — аналитическая аналитическое многообразие М, наделенное структурой Л., основные операции к рой (умножение, левое и правое деление) являются аналитич. отображениями в М. Если е единица лупы М, g(t), h(t) аналитич. пути, выходящие из еи имеющие в… …   Математическая энциклопедия

  • Магма (алгебра) — У этого термина существуют и другие значения, см. Магма (значения). Магма (группоид)  в абстрактной алгебре  базовый тип алгебраической структуры. Магма состоит из множества М с одной бинарной операцией M × M → M. Помимо требования… …   Википедия

  • Алгебраическая система — (или алгебраическая структура) в универсальной алгебре  множество (носитель) с заданным на нём набором операций и отношений (сигнатура), удовлетворяющим некоторой системе аксиом. Алгебраическая система с пустым множеством отношений… …   Википедия

  • Квазигруппа (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Квазигруппа. Квазигруппа  магма, в которой всегда возможно деление. В отличие от группы, квазигруппа не обязана быть ассоциативной[1]. Определения и свойства Квазигруппой называют пару (Q, *) …   Википедия

  • КВАЗИГРУППА — множество с одной бинарной операцией (наз. обычно умножением), в к ром каждое из уравнений ах=Ь и уа=Ь имеет единственное решение для любых элементов а, b этого множества. К. с единицей наз. лупой. К. естественное обобщение понятия группы. К.… …   Математическая энциклопедия

  • ИЗОТОПИЯ — отношение на классе всех группоидов, определенных на одном и том же множестве G. А именно, два группоида на Gназ. изотопными, если существуют такие подстановки р, а и т множества G, что для любых a, b ОG где Х и о обозначают операции в этих… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»