Гипотеза Эрдёша

Гипотеза Эрдёша


В 1960-х гг. Эрдеш высказал следующее предположение , которое до сих пор не доказано и не опровергнуто: для любого натурального q и произвольной числовой функции f(n) с периодом q, принимающей значения +1, −1 при n = 1, 2, . . . , q − 1 и 0 при n = q, сумма сходящегося ряда из f(n) отлична от нуля. Другими словами: если сумма обратных величин для некоторого множества натуральных чисел расходится, то в этом множестве можно найти сколь угодно длинную арифметическую прогрессию.


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Смотреть что такое "Гипотеза Эрдёша" в других словарях:

  • Число Эрдёша — (англ. Erdős number)  шуточный метод определения кратчайшего пути от какого либо учёного до венгерского математика Пола Эрдёша по совместным научным публикациям. Эрдёш написал за свою жизнь 1475 статей, причём многие из этих работ были… …   Википедия

  • ХАДВИГЕРА ГИПОТЕЗА — задача комбинаторной геометрии о покрытии выпуклого тела фигурами специального вида, выдвинутая X. Хадвигером [1]. Пусть К выпуклое тело n мерного евклидова пространства а b(К) минимальное число тел, гомотетичных Кс коэффициентом гомотетии k,0… …   Математическая энциклопедия

  • Открытые проблемы в теории чисел — Теория чисел  это раздел математики, занимающийся преимущественно изучением натуральных и целых чисел и их свойств, часто с привлечением методов математического анализа и других разделов математики. Теория чисел содержит множество проблем,… …   Википедия

  • Нерешённые проблемы математики — Нерешённые проблемы (или Открытые проблемы)  проблемы, которые рассматривались математиками, но до сих пор не решены. Часто принимают форму гипотез, которые предположительно верны, но нуждаются в доказательстве. В научном мире популярна практика… …   Википедия

  • Открытые математические проблемы — Открытые (нерешённые) математические проблемы  проблемы, которые рассматривались математиками, но до сих пор не решены. Часто имеют форму гипотез, которые предположительно верны, но нуждаются в доказательстве. В научном мире популярна… …   Википедия

  • Нерешенные проблемы математики — Нерешённые проблемы (или Открытые проблемы)  проблемы, которые рассматривались математиками, но до сих пор не решены. Часто принимают форму гипотез, которые предположительно верны, но нуждаются в доказательстве. В научном мире популярна практика… …   Википедия

  • Нерешенные проблемы теории чисел — Нерешённые проблемы (или Открытые проблемы)  проблемы, которые рассматривались математиками, но до сих пор не решены. Часто принимают форму гипотез, которые предположительно верны, но нуждаются в доказательстве. В научном мире популярна практика… …   Википедия

  • Нерешённые проблемы теории чисел — Нерешённые проблемы (или Открытые проблемы)  проблемы, которые рассматривались математиками, но до сих пор не решены. Часто принимают форму гипотез, которые предположительно верны, но нуждаются в доказательстве. В научном мире популярна практика… …   Википедия

  • Теорема Грина — В теории чисел теорема Грина Тао, доказанная Беном Д. Грином и Теренсом Тао в 2004 году[1], утверждает, что последовательность простых чисел содержит арифметические прогрессии произвольной длины. Другими словами, существуют арифметические… …   Википедия

  • Постулат Бертрана — У этого термина существуют и другие значения, см. Бертран. Постулат Бертрана, теорема Бертрана Чебышева или теорема Чебышева гласит, что Для любого натурального n ≥ 2 найдётся простое число p в интервале n < p < 2n. Такая гипотеза была… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»