Время жизни

Вре́мя жи́зни квантовомеханической системы (частицы, ядра, атома, энергетического уровня и т. д.) — промежуток времени τ, в течение которого система распадается с вероятностью $1-1/e\,,$ где e = 2,71828… — основание натуральных логарифмов. Если рассматривается ансамбль независимых частиц, то в течение времени τ число оставшихся частиц уменьшается (в среднем) в е раз от количества частиц в начальный момент. Понятие «время жизни» применимо в условиях, когда происходит экспоненциальный распад (то есть ожидаемое количество выживших частиц N зависит от времени t как

$N(t) = N_0\exp(-t/\tau)\;,$

где N₀ — число частиц в начальный момент). Например, для осцилляций нейтрино этот термин применять нельзя.

Время жизни связано с периодом полураспада T_1/2 (временем, в течение которого число выживших частиц в среднем уменьшается вдвое) следующим соотношением:

$\tau = T_{1/2}/\ln2 = T_{1/2}/0{,}693\ldots\;.$

Величина, обратная времени жизни, называется константой распада:

$\lambda = 1/\tau\;.$

Экспоненциальный распад наблюдается не только для квантовомеханических систем, но и во всех случаях, когда вероятность необратимого перехода элемента системы в другое состояние за единицу времени не зависит от времени. Поэтому термин «время жизни» применяется в областях, достаточно далёких от физики, например, в теории надёжности, фармакологии, химии и т. д. Процессы такого рода описываются линейным дифференциальным уравнением

$-\frac{dN(t)}{dt} = \frac {N(t)}{\tau},$

означающим, что число элементов в начальном состоянии N(t) убывает со скоростью $-\frac{dN(t)}{dt},$ пропорциональной N(t). Коэффициент пропорциональности равен $1/\tau\;.$

См. также

• Остров стабильности
• Продолжительность жизни
• Теорема Фока-Крылова

Ссылки