Дискретная математика

Дискре́тная матема́тика — область математики, занимающаяся изучением дискретных структур, которые возникают как в пределах самой математики, так и в её приложениях.

К числу таких структур могут быть отнесены конечные группы, конечные графы, а также некоторые математические модели преобразователей информации, конечные автоматы, машины Тьюринга и так далее. Это примеры структур конечного (финитного) характера. Раздел дискретной математики, изучающий их, называется конечной математикой. Иногда само это понятие расширяют до дискретной математики. Помимо указанных конечных структур, дискретная математика изучает некоторые алгебраические системы, бесконечные графы, вычислительные схемы определённого вида, клеточные автоматы и т. д. В качестве синонима иногда употребляется термин «дискретный анализ».

Знаменитая задача из области теории графов - проблема четырёх красок. Кеннет Аппель и Вольфганг Хакель решили её в 1976 г.^[1]

Разделы дискретной математики

В этом разделе не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 30 августа 2011.

• Математическая логика
• Математическая кибернетика
• Теория функциональных систем
• Общая алгебра
• Комбинаторика (отдельные разделы)*
• Комбинаторная логика
• Сортировки
• Теория графов
• Машинная арифметика
• Теория алгоритмов
• Теория игр
• Теория кодирования
• Теория автоматов
• Теория множеств (отдельные разделы)
• Теория чисел (отдельные разделы)
• Теория формальных грамматик
• Вычислительная геометрия
• Теория булевых функций
• Логическое программирование
• Функциональное программирование
• λ-исчисление
• Булева алгебра
• Комбинационная логика
• Секвенциальная логика
• Асинхронная логика
• Математическая лингвистика
• Теория искусственного интеллекта

Примечания

1. ↑ Wilson Robin Four Colors Suffice. — Penguin Books, 2002. — ISBN 0-691-11533-8

Литература

• Андерсон Джеймс. Дискретная математика и комбинаторика = Discrete Mathematics with Combinatorics. — М.: «Вильямс», 2006. — С. 960. — ISBN 0-13-086998-8
• Белоусов А. И., Ткачев С. Б. Дискретная математика. Серия: Математика в техническом университете. Изд-во: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001.- 744 с. ISBN 5-7038-1769-2, 5-7038-1270-4
• Виленкин Н. Я. Комбинаторика. — М., 1969.
• Ерусалимский Я. М. Дискретная математика. — М., 2000.
• Иванов Б. Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы. Издательство: Физматлит, 2007. — 408 с. ISBN 978-5-9221-0787-7
• Капитонова Ю. В., Кривой С. Л., Летичевский А. А., Луцкий Г. М. Лекции по дискретной математике. — СПб.: БХВ-Петербург, 2004. — С. 624. — ISBN 5-94157-546-7
• Кемени Дж., Снелл Дж., Томпсон Дж. Введение в конечную математику. — М., 1963. — С. 486.
• МЭС (1995), — М., БРЭ.
• Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. — 2-е изд. — СПб.: «Питер», 2005. — С. 364. — ISBN 5-94723-741-5
• Редькин Н. П. Дискретная математика. Издательство: Лань, 2006. — 96 с. ISBN 5-8114-0522-7

• Романовский И. В. Дискретный анализ. — 4-е изд. — СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2008. — С. 336.
• Яблонский С. В. Введение в дискретную математику. — М.: Наука, 1979. — С. 272.

См. также

• Информатика
• Исследование операций

Ссылки

• Журнал «Дискретная математика»
• Дискретная математика — дискретная математика и математическая кибернетика в МГУ.
• Дискретная математика: алгоритмы — дискретная математика в СПбГУ ИТМО
• http://www.simvol.biz/uploadfiles/File/sostav/books/Diskret_mat2.pdf Ю. П. Шевелёв. Дискретная математика. Часть 2. Теория конечных автоматов. Комбинаторика. Теория графов. Томск 2003.

Разделы математики

 

Портал «Наука»

Алгебра   Элементарная алгебра  • Линейная алгебра (Полилинейная алгебра)  • Абстрактная алгебра Абстрактная алгебра Коммутативная алгебра  • Теория представлений  • Дифференциальная алгебра  • Гомологическая алгебра  • Универсальная алгебра  • Теория категорий

Математический анализ   Вариационное исчисление  • Комплексный анализ  • Теория меры  • Функциональный анализ  • Гармонический анализ  • Нестандартный анализ

Геометрия и топология   Геометрия Алгебраическая геометрия  • Аналитическая геометрия  • Евклидова геометрия  • Неевклидова геометрия  • Планиметрия  • Стереометрия  • Тригонометрия Топология Общая топология  • Алгебраическая топология Смежные направления Дифференциальная геометрия и топология  • Геометрическая топология

Дискретная математика   Комбинаторика  • Теория графов  • Теория множеств  • Булева алгебра

Прикладная математика   Математическая физика  • Математическая химия  • Математическая статистика  • Математическое моделирование  • Теория алгоритмов  • Численные методы  • Математическая экономика, Финансовая математика  • Теория вероятностей  • Исследование операций

Математическая логика (алгебра логики)  • Теория чисел (арифметика)

Портал «Математика» | Категория «Математика»